首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)符随机变量X与自己独立.则必有常数C,使得P(X=c)=1.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)符随机变量X与自己独立.则必有常数C,使得P(X=c)=1.
admin
2018-08-30
66
问题
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)符随机变量X与自己独立.则必有常数C,使得P(X=c)=1.
选项
答案
(1)χ<a时,P(X≤χ)=0,故P(X≤χ,Y≤y)=P(X≤χ)P(Y≤y)=0; χ≥a时,P(X ≤χ)=1,故P(X≤χ,Y≤y)=P(Y≤y)=P(X≤χ)P(Y≤y). [*]y∈R
1
即[*](χ,y)∈R
2
,有P(X≤χ,Y≤y)=P(X≤χ)P(Y≤y), 即X与Y独立; (2)由已知得:[*](χ,y)∈R
2
.有P(X≤χ,X≤y)=P(X≤χ)P(X≤y)记X的分布函数为F(χ),则F(χ)=P(X≤χ) 前式中令y=χ即得F(χ)=[F(χ)]
2
,可见F(χ)只能取0或1,又由F(-∞)=0,F(+∞)=1,知必存存C(常数),使得 [*] 故P{X=C}=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iMg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明S(x)=满足微分方程y(4)一y=0并求和函数S(x).
求的和.
假设从单位正方形区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}中随机地选取一点,以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边,求该直角三角形的面积大于的概率P.
设平面区域D是由坐标为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)的四个点围成的正方形.今向D内随机地投入10个点,求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率.
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值.试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数;(Ⅲ)P{X+Y>1}.
将一颗骰子重复投掷n次,随机变量X表示出现点数小于3的次数,Y表示出现点数不小于3的次数.求3X+Y与X一3Y的相关系数.
袋中装有5个白球,3个红球,第一次从袋中任取一球,取后不放回,第二次从袋中任取2球,用Xi表示第i次取到的白球数,i=1,2。求(X1,X2)的联合分布;
有甲、乙、丙三个盒子,第一个盒子里有4个红球1个白球,第二个盒子里有3个红球2个白球,第三个盒子里有2个红球3个白球,先任取一个盒子,再从中先后取出3个球,以X表示红球数.(Ⅰ)求X的分布律;(Ⅱ)求所取到的红球不少于2个的概率.
随机试题
以下选项中,属于骨折外因的是
赵向杨借款8000元,约定一年后还清。但两年过去,赵仍未还款,杨多次索要未果,便向某县人民法院起诉。法庭调查时,杨无法提供赵写给他的借条,只有第三人李向法院提供证言称赵确实向杨借款8000元,他当时在场。赵却声称此款已还,但当时杨当面把借条撕了,所以未向杨
正常成年人24小时液体的出入量为
坏疽与一般坏死的区别在于坏疽
一定量的理想气体由a状态经过一过程到达b状态,吸热为335J,系统对外做功126J;若系统经过另一过程由a状态到达b状态,系统对外做功42J,则过程中传人系统的热量为:
污染物排入水体,当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的()时,可以认为达到均匀分布,也就是说达到充分混合阶段。
某省国有资产监督管理委员会所监管的企业中,包括A公司、B公司、C公司、D公司、F公司和G公司。2015年,这些公司发生的部分业务及相关会计处理如下:(1)A公司是投资性主体并控制A1、A2、A3三个子公司,且仅有A1子公司为A公司的投资活动提供相
下列选项中,()是临时导游证的特点。
在进行心理测验时正确的做法包括()。
3x-17=46.Solveforx.
最新回复
(
0
)