设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

admin2016-10-26 48

问题设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x²与直线y=x所围成的区域D₁内的概率．

选项

答案设事件A表示“任投的一点落在区域D₁内”，则P(A)是一个几何型概率的计算问题．样本空间Ω={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，有利于事件A的样本点集合为D₁={(x，y)｜x²≤y≤x}(如图1．3)．依几何型概率公式 [*] [*] 其中S_D=1，S_D₁=[*] 设事件B_k表示“10个点中落入区域D₁的点的个数为k”，k=0，…，10，这是一个十重伯努利概型问题，应用伯努利公式 P(B₂∪B₃∪…∪B₁₀)=1一P(B₀)一P(B₁)=1一(1一p)¹⁰一[*]p(1一p)⁹ =1一[*]≈0．25

解析

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考研数学一

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设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

考研数学一

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作[*]

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

设求其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

安全生产责任制度

区分新事物和旧事物的标志在于看它们()。

下列不符合炎症性增生的描述是

根据法律和宪法。下列选项中哪些事项应由全国人大决定?()

背景资料：某高速公路全长120km，设计行车速度100km／h，双向四车道。其中有一座分离式隧道，隧道左线起讫桩号为ZK2+815～ZK3+880，全长1065m；右线起讫桩号为YK2+840～YK3+750，全长910m。隧道最大埋深400m，

以下说法正确的有()。

...twomenbattereachothertopulpintheboxingring.

MartinLutherKinginsistedthateverybodywasbornandhealsodemandedthatblackpeopleaswellasthewhiteones.

安徽省内长江水系湖泊众多，其中()为中国五大淡水湖之一。

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

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某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

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设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作[*]

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α

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设求其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

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下列不符合炎症性增生的描述是

根据法律和宪法。下列选项中哪些事项应由全国人大决定?()

背景资料：某高速公路全长120km，设计行车速度100km／h，双向四车道。其中有一座分离式隧道，隧道左线起讫桩号为ZK2+815～ZK3+880，全长1065m；右线起讫桩号为YK2+840～YK3+750，全长910m。隧道最大埋深400m，

以下说法正确的有()。

...twomenbattereachothertopulpintheboxingring.

MartinLutherKinginsistedthateverybodywasborn______andhealsodemandedthatblackpeople______aswellasthewhiteones.

安徽省内长江水系湖泊众多，其中()为中国五大淡水湖之一。

MartinLutherKinginsistedthateverybodywasbornandhealsodemandedthatblackpeopleaswellasthewhiteones.