首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A,B,X均是3阶矩阵,其中问是否存在X,使得AX—A=BX,若存在,求所有的X,若不存在,说明理由.
A,B,X均是3阶矩阵,其中问是否存在X,使得AX—A=BX,若存在,求所有的X,若不存在,说明理由.
admin
2014-04-23
27
问题
A,B,X均是3阶矩阵,其中
问是否存在X,使得AX—A=BX,若存在,求所有的X,若不存在,说明理由.
选项
答案
由题设条件Ax—A=BX,得(A—B)X=A,(*)其中[*]因[*] 故A-B不可逆.(注意X≠(A-B)
-1
A)将X与A以列分块,设X=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
],A=[α
1
,α
2
,α
3
],则(*)式为(A—B)[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
],则由(*)式求X,即相当于解方程组(A—B)ξ
i
=α
i
,i=1,2,3. 将[A-B|α
1
,α
2
,α
3
]作初等行变换,求解ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
. 因[*]则 (A—B)ξl=α
1
的通解为ξ
1
=k
1
(一3,1,5)
T
+(7,0,一9)
T
,(A—B)ξ
2
=α
2
的通解为ξ
2
=k
2
(一3,1,5)
T
+(5,0,一3)
T
, (A—B)ξ
3
=α
3
的通解为ξ
3
=k
3
(一3,1,5)
T
+(7,0,一7)
T
,故[*]其中k
1
,k
2
,k
3
是任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iN54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
将下列曲线化为参数方程:
试证向量a=-i+3j+2k,b=2i-3j-4k,c=-3i+12j+6k在同一平面上.
设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维列向量,证明:R(A)≤2.
已知向量组证明向量组B能由向量组A线性表示,但向量组A不能由向量组B线性表示.
求曲线的所有渐近线.
设正项级数an收敛,且bn==___________.
若函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)<0,△x为自变量x在x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分,则当△x>0时,必有()。
讨论级数的敛散性.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}().
随机试题
姜夔《点绛唇》(燕雁无心)中“第四桥边,拟共天随住”,“天随”是指()
现代企业在科技创新方面的投资力度越来越大,科技战略处于职能战略的关键地位,对于企业的发展起着重大作用,主要包括()
是否承认社会意识在社会发展中的重要作用,是划分历史唯物主义和历史唯心主义的标准。
患者,女,60岁。痛风病史4年。因担心疾病的预后,思想负担重,情绪低落。此时,护士给予最恰当的护理措施是向患者说明
甲公司异地临时机构因需要在P银行开立了临时存款账户。该账户有效期最长不得超过()。(2014年)
以下不符合《税收征收管理法》规定的有()。
Directions:Readthetextsbelow.Awordorphraseismissinginsomeofthesentences.Foreachemptyspaceinthetext,selectthe
运输合理化的途径有()。
根据《中华人民共和国合同法》的规定,在买卖合同中,除法律另有规定或当事人另有约定外,标的物的所有权转移时间为()。
如果某人答应作为矛盾双方的调解人,那么,他就必须放弃事后袒护任何一方的权利。因为在调解之后再袒护一方,等于说明先前的公正是伪装的。下列哪项是以上论述最强调的?
最新回复
(
0
)