首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(a)=g(b)=1,f’(x)≠0.证明存在ξ,η∈(a,b),使
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(a)=g(b)=1,f’(x)≠0.证明存在ξ,η∈(a,b),使
admin
2021-02-25
44
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(a)=g(b)=1,f’(x)≠0.证明存在ξ,η∈(a,b),使
选项
答案
对φ(x)=e
x
g(x)和f(x)在[a,b]上应用柯西中值定理,则[*],使 [*] 再对ψ(x)=e
x
和f(x)在[a,b]上应用柯西中值定理,则[*],使 [*] 于是 [*] 即 [*]
解析
本题考查中值问题.将结论进行变形可以看出本题相当于证明
可以引入辅助函数φ(x)=e
x
g(x),式子中出现两个抽象函数和中值ξ,η,考虑利用两次柯西中值定理.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5K84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2012年试题,三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求曲线的拐点.
(04年)设f(x)=(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数.(Ⅱ)求f(x)的值域.
(2005年试题,15)设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
设平面区域D由直线x=3y,y=3x及x+y=8围成,计算x2dxdy的值。
(2003年)设位于第一象限的曲线y=f(χ)过点,其上任一点P(χ,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被χ轴平分.(1)求曲线y=f(χ)的方程;(2)已知曲线y=sinχ在[0,π]上的弧长为l,试用l表示曲线y=f(χ)的弧
(2011年试题,23)设A为三阶实矩阵,A的秩为2,且求A的特征值与特征向量;
设A=,B=P-1AP其中P为3阶可逆矩阵,则B2004-2A2=_______.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且A=,则B=_______.
微分方程xy’+2y=sinx满足条件y|x=π=的特解为_________。
(1)设y=y(χ,t),其中t是由G(χ,y,t)=0确定的χ,y的函数,且f(χ,t),G(χ,y,t)一阶连续可偏导,求.(2)设z=z(χ,y)由方程z+lnz-∫yχdt=1确定,求.
随机试题
在市场经济的大潮中,精明的商家瞄准了“状元笔记”________的商机,闻风而动,借机炒作。对于这样的炒作,有关部门与其棒喝,不如善加________。对于“状元笔记”,只要还以本来面目,取舍权完全可以交还给学生。学习固然是个性化之事,但________,
梁发生平面弯曲时,横截面绕()旋转。
下列行为中,不属于不正当竞争的有()。
我国国债分为可流通国债和不可流通国债,不可流通国债是指( )。
在这个时代,人与人之间__________,但是每个_________地与他人的利益和行为紧密地联系在一起。这促成人们主动参与公共事务,呼吁公共利益。依次填入划横线部分最恰当的一项是:
CPU中的运算器的主要功能为()。
数字视频信息的数据量相当大,对PC机的存储、处理和传输都是极大的负担,为此必须对数字视频信息进行压缩编码处理。目前VCD光盘上存储的数字视频采用的压缩编码标准是( )。
在考生文件夹下,打开文档WORD1.DOCX,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD1.DOCX)保存文档。【文档开始】声明科学是中国发展的机遇新华网北京10月28日电在可预见的未来,信息技术和声明科学将是世界科技中最活跃
Ascrimeskyrocketsinmanycommunities,peoplearefinallybeginningtolookforlong-lastingeffectiveanswerstostemthetid
Technologyhascometothemarketplace.InmanyU.Sstoresthecash【C1】______hasbeenreplacedbyacomputerthatquicklyande
最新回复
(
0
)