设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(1)Ax=0(2)ATAx=0，必有( )

admin2020-03-24 81

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组(1)Ax=0(2)A^TAx=0，必有( )

选项 A、(1)的解是(2)的解，(2)的解也是(1)的解。
B、(1)的解是(2)的解，(2)的解不是(1)的解。
C、(2)的解是(1)的解，(1)的解不是(2)的解。
D、(2)的解不是(1)的解，(1)的解也不是(2)的解。

答案A

解析如果α是(1)的解，有Aα=0，可得
A^TAα=A^T(Aα)=A^T0=0．
即α是(2)的解。故(1)的解必是(2)的解。
反之，若α是(2)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
0=α^T0=α^T(A^TAα)=(α^TA^T)(Aα)=(Aα)^T(Aα)，
若设Aα=(b₁，b₂，…，b_n)，那么
(Aα)T(Aα)=b₁²+b₂²+…+b_n²=0

b_i=0(i=1，2，…，n)，
即Aα=0，说明α是(1)的解，因此(2)的解也必是(1)的解，故选A。

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考研数学三

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设则()

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假设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=则当常数c=_______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

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求极限＝________．

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为促进对人权的尊重和保护，联合国大会2006年通过决议，设立了一个专门负责联合国人权领域工作的大会附属机构。下列哪一个选项是正确的?(2008年试卷一第31题)

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根据材料回答以下问题宋先生在政府机关工作,2006年他向银行申请了30年期30万元贷款,利率为6%。若宋先生打算向银行提出延长贷款申请,则他可以申请延期()次。

企业综合绩效评价指标中，属于评价企业资产质量状况基本指标的是()。

()负责道路、水路运输市场监管，依法查处违法违规行为；负责对交通运输部门在管养公路沿线范围内依法设置的景区、景点指示牌被遮挡的投诉处理等。

1,6,13,22，(　　)

Therewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuyatypewriter,aglobeoranencyclo

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