直线y=kx+m(m≠0)，椭圆W：+y2=1相交于A，C两点，O是坐标原点， (1)当点B的坐标为(0，1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长。 (2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明四边形OABC不可能为菱形。

admin2017-03-29 125

问题直线y=kx+m(m≠0)，椭圆W：

+y²=1相交于A，C两点，O是坐标原点，
(1)当点B的坐标为(0，1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长。
(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明四边形OABC不可能为菱形。

选项

答案(1)线段OB的垂直平分线为y=[*]，因为四边形OABC为菱形．所以直线y=[*]与椭圆的交点即为A，C两点， [*] (2)当点B不是W的顶点时． [*] 若四边形OABC为菱形，则｜OA｜=｜OC｜，即｜OA｜²=｜OC｜²，所以x₁²+y₁²=x₂²+y₂²，即(x₁+x₂)(x₁－x₂)=(y₂+y₁)(y₂－y₁) 因为点B不是W的顶点，所以x₁－x₂≠0， [*] 所以k=0。此时，直线AC与y轴垂直，所以B为椭圆的上顶点或下顶点，与已知矛盾，所以四边形OABC不可能为菱形。

解析

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直线y=kx+m(m≠0)，椭圆W：+y2=1相交于A，C两点，O是坐标原点， (1)当点B的坐标为(0，1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长。 (2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明四边形OABC不可能为菱形。

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李老师在教学中运用多媒体巧设情境，引导学生积极参与并激发学生的求知欲。李老师在这一过程中用了______。

中国结最初是由手工艺人发明的，经过数百年不断的改进，已经成为一种优雅、多彩的艺术和工艺。

已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是，若m=3，则解方程得，x=。

将函数y=x2-x的图象向左平移______个单位，可得到函数y=x2+5x+6的图象．

函数的间断点为x=______．

已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1.x2，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．

{an}为等比数列，且a4a7=-512，a3+a8=124，公比q为整数，则a10的值为()。

计算行列式的值。

若变量x，y满足y≤1，x+y≥0，x一y一2≤0，若实数z是2x和一4y的等差中项，则z的最大值等于()。

在初中课本中，“三角形两边之和大于第三边”是根据公理推导得出的，其根据的公理是________．

下列选项中，不支持急性脑器质性精神障碍诊断表现的是

全陪在与地陪核对商定日程时，做法错误的是()。

R22无色、无味、不燃烧、不爆炸。()

诉讼时效期间届满后，债权人丧失的是()

施工现场临时室外消防给水系统的设置应符合的要求有()。

Encouragementandpraisecancomeinmanyforms,andsomewaysarebetterforchilddevelopmentthanothers.Researchersatthe

AlthoughIaminperfecthealth,andinpossessionofavalidclass-oneCaliforniadrivinglicense,Iamrunning【C1】______proble

A、Peopletendtogotoextremesindailylife.B、Peopletryallouttobuildaperfectrelationship.C、Peoplechangethemselves

直线y=kx+m(m≠0)，椭圆W：+y2=1相交于A，C两点，O是坐标原点， (1)当点B的坐标为(0，1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长。 (2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明四边形OABC不可能为菱形。

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