首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[-2,2]上有连续的导数,且f(0)=0,F(x)=f(x+t)dt,证明级数绝对收敛.
设f(x)在[-2,2]上有连续的导数,且f(0)=0,F(x)=f(x+t)dt,证明级数绝对收敛.
admin
2016-10-26
56
问题
设f(x)在[-2,2]上有连续的导数,且f(0)=0,F(x)=
f(x+t)dt,证明级数
绝对收敛.
选项
答案
由于f(x)在[一2,2]上有连续的导数,则|f′(x)|在[一2,2]上连续,设M为|f′(x)|在[一2,2]上的最大值,则x∈[一1,1]时, [*] 由此可得 |F(x)|≤M[*](2x—u)du=2Mx
2
,x∈[一1,1]. 因此[*]收敛,即[*]绝对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
7
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
证明:f(x)=x3+px2+qx+r(p,q,r为常数)至少有一个零值点.
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数,e≈2.71828)
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,(I)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(Ⅱ)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率Q.
将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。
随机试题
明代负责典藏御笔文书、档案、图书以及一切文书记录整理的政府机关是【】
腭裂手术时在腭部黏骨膜下注射含肾上腺素的麻药或生理盐水的主要目的是
全冠修复中不可能对牙髓造成危害的因素是
在喹诺酮类抗菌药的构效关系中,哪个是必要基团
关于委托代理,( )的叙述是不正确的。
下列各项中,不属于建造合同成本的是()。
()在保护商品名称方面具有很强的排他性,但很难保护技术本身。
对纳税人采取税收保全措施,必须经税务机关向人民法院提出申请后,由人民法院确定。()
音乐中的的意思是()。
创造性思维大体都经历四个阶段,其中()也被称为灵感期。
最新回复
(
0
)