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admin
2012-01-29
118
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考研数学二
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设f(x)是单调减函数，满足f(0)=1．若F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数，且F(x)G(x)=一1，则f(x)=_____________．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(0)=f(x)dx=f(2)．证明存在ξ∈(0，2)，使f"(ξ)=0．
设二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域．(I)求Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY｜X(y｜x)；(Ⅲ)求P{X＞Y}．
当x→1时，函数的极限()．
已知曲线y＝f(x)与y＝在点(0，0)处相切，则＝_______________．
设函数f(x)具有二阶连续导数，(x0，f(x0))是曲线y＝f(x)的拐点，则()．
(2009年)设曲线Y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．
星形线(0＞0)绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为__________．
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