设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

admin2022-05-20 48

问题设3阶实对称矩阵A=(a₁，a₂，a₃)有二重特征值λ₁=λ₂=1，且a₁+2a₂=a₃，A^*是A的伴随矩阵．
求方程组A^*x=0的通解．

选项

答案由上两题，知r(A)=2，故r(A^*)=1．所以A^*x=0有两个基础解，且|A|=0．由于A^*A=|A|E=0，所以A的列向量中线性无关的α₁，α₂是A^*x=0的两个基础解，故所求通解为 k₁(5/6，-1/3，1/6)^T+k₂(-1/3，1/3，1/3)^T(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iUR4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明X，AX线性无关；(2)若A2X＋AX－6X＝0，求A的特征值，并讨论A可否对角化．
10/19
若=a≠0，则()．
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+(x3—x2)2．求二次型f的秩；
设级数收敛，则级数()．
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积．
设L：，过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．(1)求切线方程；(2)求区域D的面积；(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．
设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=_______．
设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

随机试题

简述日本侵略者给中华民族带来的深重灾难。
根据存放在Word文档“PPT素材．docx”中的相关素材。按下列要求完成演示文稿的整合制作：将第3张幻灯片中的第2段文本向右缩进一级、用标准红色字体显示，并为其中的网址增加正确的超链接，使其链接到相应的网站，要求超链接颜色未访问前保持为标准红色，访问
天苍苍，野茫茫，________。(北齐.北朝民歌《敕勒歌》)
A．未知危害B．危害等级ⅠC．危害等级ⅡD．危害等级ⅢE．危害等级Ⅳ有限群体危害是
制皮鞋工人易患
原发性肝癌肝内播散最主要的途径是
根据发达国家电器市场寿命，推断该家电在中国市场的状况，该方法属于()。
公共事业产品的提供方式本质是()。
2012年7月12日，首批中央财政支持的社会工作服务示范项目——“留守儿童教育救助项目”在青海省湟源县启动，青海、云南两省6县的21所中小学成为这一项目的首批受益者。“留守儿童教育救助项目”体现了财政()。
•YouwillheartheopeningoftheFactoriesoftheYearawardsceremony.•Asyoulisten,forquestions1-12,completethenote

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵． 求方程组A*x=0的通解．

考研数学三

[*]

已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明X，AX线性无关；(2)若A2X＋AX－6X＝0，求A的特征值，并讨论A可否对角化．

10/19

若=a≠0，则()．

设二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+(x3—x2)2．求二次型f的秩；

设级数收敛，则级数()．

过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积．

设L：，过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．(1)求切线方程；(2)求区域D的面积；(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=_______．

设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

简述日本侵略者给中华民族带来的深重灾难。

天苍苍，野茫茫，________。(北齐.北朝民歌《敕勒歌》)

A．未知危害B．危害等级ⅠC．危害等级ⅡD．危害等级ⅢE．危害等级Ⅳ有限群体危害是

制皮鞋工人易患

原发性肝癌肝内播散最主要的途径是

根据发达国家电器市场寿命，推断该家电在中国市场的状况，该方法属于()。

公共事业产品的提供方式本质是()。

2012年7月12日，首批中央财政支持的社会工作服务示范项目——“留守儿童教育救助项目”在青海省湟源县启动，青海、云南两省6县的21所中小学成为这一项目的首批受益者。“留守儿童教育救助项目”体现了财政()。

•YouwillheartheopeningoftheFactoriesoftheYearawardsceremony.•Asyoulisten,forquestions1-12,completethenote

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．