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admin
2019-08-11
138
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考研数学三
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将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮箱,求没有信的邮箱数X的概率函数.
假设X是在区间(0,1)内取值的连续型随机变量,而Y=1—X.已知P{X≤0.29}=0.75,则满足P{Y≤k}=0.25的常数k=___________.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布.(Ⅰ)问X与Y是否相互独立;(Ⅱ)求X与Y的相关系数.
设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差.
将一颗骰子重复投掷n次,随机变量X表示出现点数小于3的次数,Y表示出现点数不小于3的次数.求3X+Y与X一3Y的相关系数.
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,EX=μ,DX=σ.记Y1=X1+…+X8,Y2=X5+…+X12,求Y1与Y2的相关系数.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:方差DX,DY;
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量求E(Z)和D(Z).
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买入债券后持有一段时间,又在债券到期前将其出售而得到的收益率为()。
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