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  3. 设C=为正定矩阵，令P= (1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

设C=为正定矩阵，令P= (1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

admin2019-08-28  73
问题 设C=为正定矩阵，令P=
(1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．
选项
答案(1)因为C=[*]为正定矩阵，所以AT=A，DT=D， PTCP=[*] (2)因为C与[*]合同，且C为正定矩阵，所以[*]为正定矩阵，故A与D-BA-1BT都是正定矩阵．
解析
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考研数学三

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