设C=为正定矩阵，令P= (1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

admin2019-08-28 51

问题设C=

为正定矩阵，令P=

(1)求P^TCP；(2)证明：D-BA^-1B^T为正定矩阵．

选项

答案(1)因为C=[*]为正定矩阵，所以A^T=A，D^T=D， P^TCP=[*] (2)因为C与[*]合同，且C为正定矩阵，所以[*]为正定矩阵，故A与D-BA^-1B^T都是正定矩阵．

解析

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