设C=为正定矩阵，令P= (1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

admin2019-08-28 59

问题设C=

为正定矩阵，令P=

(1)求P^TCP；(2)证明：D-BA^-1B^T为正定矩阵．

选项

答案(1)因为C=[*]为正定矩阵，所以A^T=A，D^T=D， P^TCP=[*] (2)因为C与[*]合同，且C为正定矩阵，所以[*]为正定矩阵，故A与D-BA^-1B^T都是正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HvJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．
设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是
设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．
已知求a、b的值．
确定a、b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．
设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=_______．
设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T．证明：二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型．
设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()
设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

随机试题

在人际交往中，由于性格、经历、文化、修养等个性差异的存在，产生矛盾是难以避免的。这就要求人们在交往中求同存异，互相包涵。这说明，在人际交往中应当遵循
作为主诉，不正确的是
胫骨平台骨折重度移位者应是：
下列有关水泥混凝土路面施工说法错误的是()。
有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东()以上同意。
旅游团离开各地之前，全陪主要进行的工作有()。
根据《立法法》，下列法规与政策中，属于行政法规的有()。
窗体上有1个名称为Command1的命令按钮，事件过程如下：PrivateSubCommand1_Click()　　DimnumAsInteger，xAsInteger　　num＝Val(InputBox("请输入一个正整数"))　
WhenJoangavebirth【C1】______thefirstboyinherfamilyinthreegenerations,sheandherhusbandwereecstatic.【C2】______were
Short-termdebtisamajorsourceoffundsforafirm.Forlargefirms,commercialbanksarethesourceofshort-termfinance,a

最新回复(0)

设C=为正定矩阵，令P= (1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

考研数学三

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是

设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．

已知求a、b的值．

确定a、b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)－1=_______．

设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T．证明：二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型．

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

在人际交往中，由于性格、经历、文化、修养等个性差异的存在，产生矛盾是难以避免的。这就要求人们在交往中求同存异，互相包涵。这说明，在人际交往中应当遵循

作为主诉，不正确的是

胫骨平台骨折重度移位者应是：

下列有关水泥混凝土路面施工说法错误的是()。

有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东()以上同意。

旅游团离开各地之前，全陪主要进行的工作有()。

根据《立法法》，下列法规与政策中，属于行政法规的有()。

窗体上有1个名称为Command1的命令按钮，事件过程如下：PrivateSubCommand1_Click()　　DimnumAsInteger，xAsInteger　　num＝Val(InputBox("请输入一个正整数"))

WhenJoangavebirth【C1】thefirstboyinherfamilyinthreegenerations,sheandherhusbandwereecstatic.【C2】were

Short-termdebtisamajorsourceoffundsforafirm.Forlargefirms,commercialbanksarethesourceofshort-termfinance,a

设C=为正定矩阵，令P= (1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

考研数学三

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是

设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．

已知求a、b的值．

确定a、b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．

设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=_______．

设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T．证明：二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型．

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

在人际交往中，由于性格、经历、文化、修养等个性差异的存在，产生矛盾是难以避免的。这就要求人们在交往中求同存异，互相包涵。这说明，在人际交往中应当遵循

作为主诉，不正确的是

胫骨平台骨折重度移位者应是：

下列有关水泥混凝土路面施工说法错误的是()。

有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东()以上同意。

旅游团离开各地之前，全陪主要进行的工作有()。

根据《立法法》，下列法规与政策中，属于行政法规的有()。

窗体上有1个名称为Command1的命令按钮，事件过程如下：PrivateSubCommand1_Click() DimnumAsInteger，xAsInteger num＝Val(InputBox("请输入一个正整数"))

WhenJoangavebirth【C1】______thefirstboyinherfamilyinthreegenerations,sheandherhusbandwereecstatic.【C2】______were

Short-termdebtisamajorsourceoffundsforafirm.Forlargefirms,commercialbanksarethesourceofshort-termfinance,a

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)－1=_______．

窗体上有1个名称为Command1的命令按钮，事件过程如下：PrivateSubCommand1_Click()　　DimnumAsInteger，xAsInteger　　num＝Val(InputBox("请输入一个正整数"))　

WhenJoangavebirth【C1】thefirstboyinherfamilyinthreegenerations,sheandherhusbandwereecstatic.【C2】were