aibi≠0，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

admin2019-08-28 59

问题

a_ib_i≠0，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

选项

答案令α^Tβ=k，则A²=kA，设AX=λX，则A²X=λ²X=kλX，即λ(λ-k)X=0，因为X≠0，所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k．由λ₁+…+λ_n=tr(A)且tr(A)=k得λ₁=…=λ_n-1=0，λ_n=k．因为r(A)=1，所以方程组(0E-A)X=0的基础解系含有n-1个线性无关的解向量，即λ=0有n-1个线性无关的特征向量，故A可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BqJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设an=∫01t2(1一t)ndt，证明级数an收敛，并求其和．
已知级数条件收敛，则常数p的取值范围是
求下列不定积分：∫e2x(1+tanx)2dx；
设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求(1)先取出的零件是一等品的概率p；(2)在先取出的是一等品的
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．
已知随机变是X的概率分布为P{X＝1}＝0．2，P{X＝2}＝0．3，P{X＝3}＝0．5．试写出其分布函数F(χ)．
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)＝_______．
设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差DY＝_______．
对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)＝E(X).E(Y)，则
设矩阵已知A的一个特征值为3，试求y；

随机试题

下列属于主物和从物关系的是()
患者，女，45岁，近2年来反复出现多发口腔溃疡，两个月前劳累后出现左膝关节肿痛，双下肢皮肤结节红斑伴疼痛，一周前突发右眼视物不清，化验ESR增快，ANA阴性，最可能的诊断是
应用最多的立柱式X线管支架是
深立井井筒施工时，为了增大通风系统的风压，提高通风效果，合理的通风方式是()。
下列不属于企业投资性房地产的是()。
具有发行的银行、政府的银行、银行的银行三大职能的银行是()。
设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．
不同AS之间使用的路由协议是()。
SaveEnergyatHomeOntheaverage,Americanswasteasmuchenergyastwo-thirdsoftheworld’spopulationconsumes.That’s(1)
Whatwillthemanmostprobablydo?

最新回复(0)

aibi≠0，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

考研数学三

设an=∫01t2(1一t)ndt，证明级数an收敛，并求其和．

已知级数条件收敛，则常数p的取值范围是

求下列不定积分：∫e2x(1+tanx)2dx；

设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．

已知随机变是X的概率分布为P{X＝1}＝0．2，P{X＝2}＝0．3，P{X＝3}＝0．5．试写出其分布函数F(χ)．

设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)＝_______．

设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差DY＝_______．

对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)＝E(X).E(Y)，则

设矩阵已知A的一个特征值为3，试求y；

下列属于主物和从物关系的是()

患者，女，45岁，近2年来反复出现多发口腔溃疡，两个月前劳累后出现左膝关节肿痛，双下肢皮肤结节红斑伴疼痛，一周前突发右眼视物不清，化验ESR增快，ANA阴性，最可能的诊断是

应用最多的立柱式X线管支架是

深立井井筒施工时，为了增大通风系统的风压，提高通风效果，合理的通风方式是()。

下列不属于企业投资性房地产的是()。

具有发行的银行、政府的银行、银行的银行三大职能的银行是()。

设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．

不同AS之间使用的路由协议是()。

SaveEnergyatHomeOntheaverage,Americanswasteasmuchenergyastwo-thirdsoftheworld’spopulationconsumes.That’s(1)

Whatwillthemanmostprobablydo?