首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
admin
2019-08-28
31
问题
a
i
b
i
≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
选项
答案
令α
T
β=k,则A
2
=kA, 设AX=λX,则A
2
X=λ
2
X=kλX,即λ(λ-k)X=0, 因为X≠0,所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k. 由λ
1
+…+λ
n
=tr(A)且tr(A)=k得λ
1
=…=λ
n-1
=0,λ
n
=k. 因为r(A)=1,所以方程组(0E-A)X=0的基础解系含有n-1个线性无关的解向量,即λ=0有n-1个线性无关的特征向量,故A可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BqJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“f(x)在点a连续”是|f(x)|在点a处连续的()条件.
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
设总体X的概率密度为而X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,则未知参数θ的矩估计量为_______.
(2004年)设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b];∫abf(t)dt=∫abg(t)dx证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx
设某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x,y(千只),其利润函数为π=一x2一4y2+8x+24y一15,如果现有原料15000公斤(不要求用完),生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤,求1)使利润最大的产量x,y和最大利润;2)
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T.试讨论当a、b为何值时,(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;(2)可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表示式;(3
设随机变X1,X2,…,Xn独立同分布且DX1=σ2,令,试求Xi-与Xj-的相关系数.
用两种方案进行某种产品的销售,得部分销售量为:A方案:140,138,143,142,144,139;B方案:135,140,142,136.135,140.设两种方案下的销售量均服从正态分布,试在α=0.05下检验两种方案的
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
随机试题
A.控制的标准必须是统一的、合理的B.有效控制系统应是合理、适用的C.控制手段应顾及例外情况的发生D.控制系统应能及时发现偏差信息E.有效控制系统依赖于准确的数据有效控制的特征中,“强调例外”指的是
下列具有燥湿与利尿功效的补气药是
下列哪项不属于报关员办理的业务?()
由凯米斯倡导的教育行动研究类型是
生态文明建设,是指人类在利用和改造自然的过程中,主动保护自然,积极改善和优化人与自然的关系,建设健康有序的生态运行机制和良好的生态环境。生态文明的核心是()
Thepoormanhadanappletree.TheKinggavethepoormanalotofmoney.
Whichofthefollowingistrue?
BreastfeedingChoosingwhethertobreastfeedorformulafeedyourbabyisoneofthefirstdecisionsexpectantparentswill
Ifpowerfulmeasures_______,thisareawouldhavebeenbadlypolluted.
A、Thedialogue.B、Themusic.C、Thestory.D、Theactors.A男士问女士对电影的看法,女士说她认为电影故事情节不怎么好,配乐一般,但台词挺幽默.由此可见,女士喜欢电影的台词。
最新回复
(
0
)