设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，且则在x=a处（）

admin2017-12-29 83

问题设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，且

则在x=a处（）

选项 A、f（x）的导数存在，且f ’（a）≠0
B、f（x）取得极大值
C、f（x）取得极小值
D、f（x）的导数不存在

答案B

解析利用赋值法求解。取f（x）—f（a）=一（x—a）²，显然满足题设条件，而此时f（x）为一开口向下的抛物线，必在其顶点x=a处取得极大值，故选B。

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考研数学三

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