首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)的最小值f(x0)<x0,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)的最小值f(x0)<x0,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
admin
2018-08-22
67
问题
f(x)在(一∞,+∞)上连续,
且f(x)的最小值f(x
0
)<x
0
,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
选项
答案
令F(x)=f(x)一x
0
,则F(x)在(一∞,+∞)上连续,且 [*] 由[*]知存在a<x
0
,使得F(a)>0;存在b>x
0
,使得F(b)>0,于是由零点定理知存在x
1
∈(a,x
0
),使得F(x
1
)=0;存在x
2
∈(x
0
,b),使得F(x
2
)=0,即有x
1
<x
0
<x
2
,使得f(x
1
)=x
0
=f(x
2
),从而得f[f(x
1
)]=f(x
0
)=f[f(x
2
)],即f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iWj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)连续(A为常数),φ(x)=∫01f(xt)dt,求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设E为3阶单位矩阵.求线性方程组Ax=0的一个基础解系;
设向量组试问(1)a为何值时,向量组线性无关?(2)a为何值时,向量组线性相关,此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解.
求幂级数的和函数.
设函数f(x)具有连续的二阶导数,且点(0,f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点,则
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1.
(2004年)把χ→0+时的无穷小量α=∫0χcost2dt,β=,γ=sint3dt排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是【】
若当x→,则a=_______,b=_________
设z=esinxy,则dz=_______.
随机试题
什么是爆炸成形?
拔牙钳喙与牙长轴平行是为了
按照规定,刑警赵某依法配备的枪支只能配发60发子弹,但赵某违反有关规定,私自持有1000发子弹。根据刑法的有关规定,对赵某的行为应当如何认定?
社会利益涉及多方面,就城市规划的作用而言,主要是指()。
场景某城市燃气管道工程,施工管线为0.4MPa的DN500中压燃气,燃气管道为钢管,某公司负责窗外燃气管道的安装,负责人考虑到该地区属市中心繁华地段,于是对燃气管道的安装作了严格的规定,例如,燃气管道须埋设在车行道下1m深处,务必避开那些堆积易燃、易爆材
根据《上市公司证券发行管理》的规定,上市公司发行可转换公司债券,无论此可转换公司债券是否可分离交易,均应该符合( )。
设计磁盘调度算法时应考虑的两个基本因素是
搜索考生文件夹下的DONGBEI.DOC文件,然后将其删除。
[A]What’syouname?[B]Tracyismyname.[C]Thankyouverymuch.[D]Excuseme.[ElYouarewelcome.[F]Wouldyoucometoou
【B1】【B3】
最新回复
(
0
)