首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设且f"(x)>0,求证:f(x)≥x.
设且f"(x)>0,求证:f(x)≥x.
admin
2020-05-02
19
问题
设
且f"(x)>0,求证:f(x)≥x.
选项
答案
方法一 由题设可知,f(x)二阶可导,因而连续,由[*]可得[*]因此 [*] 设F(x)=f(x)-x,则F(0)=f(0)-0=0,F′(x)=f′(x)-1,于是 F′(0)=f(0)-1=1-1=0 即x=0是函数F(x)的驻点.又F"(x)-f"(x)>0,所以F′(x)单调递增,从而F(x)只有一个驻点x=0.由F"(0)=f"(0)>0,知F(0)=0是可导函数F(x)的唯一极小值,从而是最小值,故F(x)≥F(0),即f(x)-x≥0,于是有f(x)≥x. 方法二 可由方法一推得f(0)=0,f′(0)=1.再由泰勒中值定理以及f"(x)>0,有 [*] 其中ξ介于0和x之间.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iWv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=—1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
[*]
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;(2)设α1=,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=.求:(X,Y)的边缘密度函数;
求极限
设f(x)为连续函数,且满足=f(x)+xsinx,则f(x)=___________.
求极限
请用等价、同阶、低阶、高阶回答:设f(x)在x0可微,f’(x0)≠0,则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小,△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小,与△x比较是()无穷小·
设且f’’(x)>0.证明:f(x)≥x.
随机试题
组成合金的独立的最基本的物质称为()。
肝炎病毒的致病机制包括()
下列属碱性物质的是
手性药物的对映异构体之间在生物活性上有时存在很大差别。下列药物中,一个异构体具有麻痹作用,另一个对映异构体具有中枢兴奋作用的是
根据《企业内部控制基本规范》的规定,单位内部控制措施主要有()等。
根据个人所得税法律制度规定,下列属于免税项目的有()。
影响净经营资产净利率高低的因素主要有()。
一次考试的失利让李东很沮丧,李东回家时遇到邻居张阿姨并得到张阿姨的安慰鼓励,使得李东振作起来。我们可以称张阿姨为李东的教育者。()
JohnwritesacheckonhisABCBankaccounttopayforgoodsatPeter.Whoisthedrawee?______.
A、Itsspecializationintransportingsmallpackages.B、Thelowcostofitsservice.C、Beingthefirstairlinetosendurgentlet
最新回复
(
0
)