以下四个命题中，正确的是( )

admin2016-06-27 19

问题以下四个命题中，正确的是( )

选项 A、若f’(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界．
B、若f(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界．
C、若f’(x)在(0，1)内有界，则f(x)在(0，1)内有界．
D、若f(x)在(0，1)内有界，则f’(x)在(0，1)内有界．

答案C

解析设f(x)=

则f(x)及f’(x)=

均在(0，1)内连续，但f(x)在(0，1)内无界，排除A、B；
又f(x)=

在(0，1)内有界，但f’(x)=

在(0，1)内无界，排除D．
故应选C．

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考研数学三

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