2. 考研
  3. 设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)内连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)内有界．

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)内连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)内有界．

admin2021-08-02  63
问题 设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)内连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)内有界．
选项
答案原方程的通解为 y(x)=eax[C+∫0yf(t)eaxdt]，其中C为任意常数． 因f(x)在[0，+∞)内有界，则存在M＞0，使得｜f(x)｜≤M，则当x≥0时，有 [*] 即y(x)在[0，+∞)内有界．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iXy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)