设0＜a＜b，证明：

admin2019-11-25 37

问题设0＜a＜b，证明：

选项

答案首先证明[*]．因为[*](lnb－lna)－[*]＜0，所以令φ(x)＝lnx－lna－[*]， φ(a)＝0，φ’(x)＝[*]＜0(x＞a)，由[*]φ(x)＜0(x＞a)，且b＞a，所以φ(b)＜0，即[*]．再证[*]．方法一因为[*](b²＋a²)(lnb－lna)－2a(b－a)＞0，所以令f(x)＝(x²＋a²)(lnx－lna)－2a(x－a)，f(a)＝0， f’(x)＝2a(lnx－lna)＋x＋[*]－2a＝2x(lnx－lna)＋[*]＞0(x＞a)．由[*]fx)＞0(x＞a)，因为b＞a，所以f(b)＞f(a)＝0，即[*]．方法二令f(x)＝lnx，则存在ξ∈(a，b)，使得[*]，其中0＜a＜ξ＜b，则[*]，所以[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ibD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设a＞0，x1＞0，
设a1=2，an+1=(n=1，2，…)，证明存在，并求其极限值．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|1≤x≤e2,0≤y≤}上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度fX(x)在点x=e处的值为________．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：
证明：当x＞0时，不等式成立．
将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥______．
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
无穷级数的和为_______．
设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于()．

随机试题

气举阀按工作原理可分为注入压力操作阀、()、导流阀、盲阀。
对变异型心绞痛疗效最好的药物是：
【2014专业知识真题上午卷】某大型企业几个车间负荷均较大，当供电电压为35kV，能减少变、配电级数，简化接线且技术经济合理时，配电电压宜采用下列哪个电压等级?()
“申报日期”栏应填()。“集装箱号”栏应填()。
某企业自行开发并按法律程序申请取得专利权一项，研究过程中发生材料费用60万元，开发过程中发生人员工资支出20万元及职工福利费用2.8万元，借款利息1.2万元(假设开发过程中的支出均能资本化)；依法取得时发生注册费用l0万元，支付聘请律师等费用2万元。企业
短期总供给曲线向右上方倾斜，该曲线变为一条垂线的条件是()。
我们以往所理解的“现代化”概念仅仅局限于物质层面，局限于表层经济现代化，这也是迟发展国家长期存在的一个普遍性问题：在物质层面上求变的欲望很强，而在制度层面和观念层面上却是文化守成主义的，这种状况对于现代化实际进程的影响自不必说，它对于学术的影响是导致知识的
由于烧伤致使四个手指黏结在一起时，处置方法是用手术刀将手指黏结部分切开，然后实现皮肤移植，将伤口覆盖住。但是，有一个非常头痛的问题是，手指靠近指根的部分常会随着伤势的愈合又黏结起来，非再一次开刀不可。一位年轻的医生从穿着晚礼服的新娘子手上戴的白手套得到启发
试述西方税收原则理论中的主要内容，并结合我国当前社会经济发展形势，谈谈我国今后应当实施怎样的税收政策。
ThePrinciplesofSellingTheprinciplesofsellingareusefulforallpeople,whethertheyworkinbusiness,innot-for-pro

最新回复(0)

设0＜a＜b，证明：

考研数学三

设a＞0，x1＞0，

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)，证明存在，并求其极限值．

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|1≤x≤e2,0≤y≤}上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度fX(x)在点x=e处的值为________．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：

证明：当x＞0时，不等式成立．

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥______．

设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

无穷级数的和为_______．

设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于()．

气举阀按工作原理可分为注入压力操作阀、()、导流阀、盲阀。

对变异型心绞痛疗效最好的药物是：

【2014专业知识真题上午卷】某大型企业几个车间负荷均较大，当供电电压为35kV，能减少变、配电级数，简化接线且技术经济合理时，配电电压宜采用下列哪个电压等级?()

“申报日期”栏应填()。“集装箱号”栏应填()。

短期总供给曲线向右上方倾斜，该曲线变为一条垂线的条件是()。

试述西方税收原则理论中的主要内容，并结合我国当前社会经济发展形势，谈谈我国今后应当实施怎样的税收政策。

ThePrinciplesofSellingTheprinciplesofsellingareusefulforallpeople,whethertheyworkinbusiness,innot-for-pro