首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设0<a<b,证明:
设0<a<b,证明:
admin
2019-11-25
64
问题
设0<a<b,证明:
选项
答案
首先证明[*]. 因为[*](lnb-lna)-[*]<0,所以令φ(x)=lnx-lna-[*], φ(a)=0,φ’(x)=[*]<0(x>a), 由[*]φ(x)<0(x>a),且b>a,所以φ(b)<0,即[*]. 再证[*]. 方法一 因为[*](b
2
+a
2
)(lnb-lna)-2a(b-a)>0, 所以令f(x)=(x
2
+a
2
)(lnx-lna)-2a(x-a),f(a)=0, f’(x)=2a(lnx-lna)+x+[*]-2a=2x(lnx-lna)+[*]>0(x>a). 由[*]fx)>0(x>a),因为b>a,所以f(b)>f(a)=0, 即[*]. 方法二 令f(x)=lnx,则存在ξ∈(a,b),使得[*],其中0<a<ξ<b, 则[*],所以[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ibD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设a1=2,an+1=(n=1,2,…),证明存在,并求其极限值.
若DX=0.004,利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|<0.2}.
袋中有n张卡片,分别记有号码1,2,…,n,从中有放回地抽取k张,以X表示所得号码之和,求EX,DX.
设随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)常数k的值;(2)(X,Y)的边缘密度fX(x)和fY(y);(3)条件密度fY|X(y|x)和fX|Y(x|y);(4)P{X+Y≤1}的值.
设f(x)=试确定常数a,b,c,使f(x)在点x=0处连续且可导.
设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且已知证明:函数φ(t)满足方程
设f(x,y)为连续函数,交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x,y)dy的次序为先x后y成为()
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1).
甲袋中有3个白球2个黑球,乙袋中有4个白球4个黑球,今从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,求该球是白球的概率.
无穷级数的和为_______.
随机试题
代谢性酸中毒与呼吸性酸中毒的治疗原则有何不同?
某患儿生后十天发现右颈部包块,较硬,头向右偏,下颌转向左侧,头向左偏受限,包块前后有一定的活动度,触痛阴性
关于正态总体均数的可信区间,以下错误的一项是
职位分析需要收集的建设项目管理的内外部环境信息不包括()。
按照《企业所得税法》的规定,一般企业所得税的税率为()。
甲公司为增值税一般纳税企业,适用的增值税税率为17%,适用的企业所得税税率为25%。商品销售价格中均不含增值税额。按每笔销售业务分别结转销售成本。2013年6月,甲公司发生的经济业务及相关资料如下:(1)向A公司销售商品一批。该批商品的销售价格为600
()是富有内蒙古民族特色的歌曲。
以考证辨伪动摇宋明理学基础的清代学者是()。A.闫若璩、胡谓B.王念孙、王引之C.钱大昕、王鸣盛D.惠栋、戴震
VRML is a(151)for 3D multimedia and shared virtual worlds on the WWW. In comparison to HTML, VRML adds the next level of interac
计算机网络最突出的优点是()。
最新回复
(
0
)