首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)为连续函数,交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x,y)dy的次序为先x后y成为( )
设f(x,y)为连续函数,交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x,y)dy的次序为先x后y成为( )
admin
2018-09-20
68
问题
设f(x,y)为连续函数,交换累次积分∫
0
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy的次序为先x后y成为( )
选项
A、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx+∫
-1
0
dy∫
π-arcsiny
2π+arcsiny
f(x,y)dx
B、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx-∫
-1
0
dy∫
π-arcsiny
2π+arcsiny
f(x,y)dx
C、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx+∫
-1
0
dy∫
π+arcsiny
2π-arcsiny
f(x,y)dx
D、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx-∫
-1
0
dy∫
π+arcsiny
2π-arcsiny
f(x,y)dx
答案
B
解析
在区间[0,2π]上,∫
0
sinx
f(x,y)dy的上限sin x可能小于下限0.所以∫
0
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy只是一个累次积分,而不是一个二重积分,所以应先变形,化成两个二重积分,即
∫
0
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy=∫
0
π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy+∫
π
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy
=∫
0
π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy—∫
π
2π
dx∫
sinx
0
f(x,y)dy.
交换积分次序,有
∫
0
π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy=∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x,y)dx,
∫
0
2π
dx∫
sinx
0
f(x,y)dy=∫
-1
0
dy∫
π-arcsiny
2π+arcsiny
f(x,y)dx,
故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CVW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
设f(u,υ)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t3f(x,y),且f’x(1,2)=1,f’y(1,2)=4,则f(1,2)=________.
设f(x)在(一a,a)(a>0)内连续,且f’(0)=2.证明:求
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,则(Ⅰ)在怎样的条件下,P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下,P(AB)取得最小值?最小值是多少?
设则f’(t)=___________.
设F(x)=∫xx+2xesintsintdt,则F(x)().
随机试题
在Excel中,B1单元格内容是数值9,B2单元格的内容是数值10,在B3单元格输入公式“=B1
期货交易是指交易双方在集中性的市场以()方式所进行的期货合约的交易。
合格评定包括()。
系统性原则又被称为循序渐进原则,是指教学活动应当持续、连贯、系统地进行。()
单位人事调整,你觉得自己适合一个职位,领导却派你去另一个职位,你怎么办?
某采用段式存储管理的系统为装入主存的一个作业建立了如下的段表:请计算该作业访问[0,432H],[1,010H],[2,500H],[3,400H]时(方括号中第一个元素为段号,第二个元素为段内地址)的绝对地址。处理器能按计算出来的绝对地址存取
叶克斯一道得生定律
关系规范化过程就是通过关系模式的分解,把低一级的关系模式分解为若干高一级的关系模式的过程;1NF,2NF,3NF,BCNF之间存在着【】的关系。
设i,j,k均是int型变量,则执行以下for循环后,k的值为【】。for(i=0,j=10;i<=j;i++,j--)k=i+j;
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计好表对象“tStud”和“tScore”,同时还设计出窗体对象“fStud”和子窗体对象“fScore子窗体”。请在此基础上按照以下要求补充“fStud”窗体和“fScore子窗体”子窗
最新回复
(
0
)