首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)为连续函数,交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x,y)dy的次序为先x后y成为( )
设f(x,y)为连续函数,交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x,y)dy的次序为先x后y成为( )
admin
2018-09-20
62
问题
设f(x,y)为连续函数,交换累次积分∫
0
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy的次序为先x后y成为( )
选项
A、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx+∫
-1
0
dy∫
π-arcsiny
2π+arcsiny
f(x,y)dx
B、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx-∫
-1
0
dy∫
π-arcsiny
2π+arcsiny
f(x,y)dx
C、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx+∫
-1
0
dy∫
π+arcsiny
2π-arcsiny
f(x,y)dx
D、∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x y)dx-∫
-1
0
dy∫
π+arcsiny
2π-arcsiny
f(x,y)dx
答案
B
解析
在区间[0,2π]上,∫
0
sinx
f(x,y)dy的上限sin x可能小于下限0.所以∫
0
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy只是一个累次积分,而不是一个二重积分,所以应先变形,化成两个二重积分,即
∫
0
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy=∫
0
π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy+∫
π
2π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy
=∫
0
π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy—∫
π
2π
dx∫
sinx
0
f(x,y)dy.
交换积分次序,有
∫
0
π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy=∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x,y)dx,
∫
0
2π
dx∫
sinx
0
f(x,y)dy=∫
-1
0
dy∫
π-arcsiny
2π+arcsiny
f(x,y)dx,
故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CVW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:∫0πxasinxdx.,其中a>0为常数.
设X在区间[一2,2]上服从均匀分布,令Y=求:Y,Z的联合分布律;
[*]积分区域为圆域的一部分,被积函数又为f(x2+y2)的形式,应用极坐标系计算.所给二次积分的积分区域为它为圆域x2+y2≤a2在第一象限的1/2,即D={(r,θ)10≤r≤a,0≤θ≤π/4).应改换为极坐标系计算:
已知某商品的需求量Q对价格的弹性为pln3,假设该商品的最大需求量为1200,则需求量Q关于价格p的函数关系是().
设+yφ(x+y),φ具有二阶连续导数,则
已知函数f(u,υ)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(u,υ)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求
设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q2,成本函数为C(Q)=1+2Q+Q2,其中Q是产品的产量,税率为t。求当税前利润最大时产品的产量及产品的价格;
设则f(n)(3)=
设则f(x,y)在点(0,0)处()。
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
随机试题
背景材料某饮料厂预购买固体橘汁饮料的生产技术与设备,当时能提供这种技术与设备的有甲、乙、丙三个厂家。该饮料厂经过初步调查,得知甲厂的报价最低,于是该饮料厂就决定与甲厂进行谈判。经过几轮谈判,该饮料厂发现他们的很多要求不能得到满足,如果想改变条件满足自己的
班同的《汉书》代表着两汉时期散文的最高成就。()
"其两侧自腋而下,至肋骨之尽处,统名为胁",一语见于
男性,40岁,患十二指肠溃疡,择期经上腹正中切口行胃大部切除术,并置切口内乳胶片引流。一般拔除引流片的时间为
表示减毒配伍关系是
下列关于全国人民代表大会的预算管理职权的表述中,不正确的是()。
关于用人单位与劳动者建立劳动关系时间的说法,正确的是()。
杰出的数学家陈景润研究哥德巴赫猜想,昼夜不舍,数十年如一日。著名的作家姚雪垠,每天凌晨3时起床,奋笔写作,下午则读书,研究史料,每天工作十多个小时。女青年张文淑,把全部业余时间用于中国医学、中医学、皮肤科病的自学,成了医治皮肤病的专家。这段话直接支
HeinzHi-ProteinNutritiousCereal,thequalityproduct,ismadetothestandardsoftheH.J.HeinzCompany,oneoftheleading
EducationinCanadaEducationinCanadaisprovided,fundedandoverseenbyfederal,provincial,andlocalgovernments.Iti
最新回复
(
0
)