设f(x，y)为连续函数，交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x，y)dy的次序为先x后y成为( )

admin2018-09-20 54

问题设f(x，y)为连续函数，交换累次积分∫₀^2πdx∫₀^sinxf(x，y)dy的次序为先x后y成为( )

选项 A、∫₀¹dy∫_arcsiny^π-arcsinyf(x y)dx+∫_-1⁰dy∫_π-arcsiny^2π+arcsinyf(x，y)dx
B、∫₀¹dy∫_arcsiny^π-arcsinyf(x y)dx-∫_-1⁰dy∫_π-arcsiny^2π+arcsinyf(x，y)dx
C、∫₀¹dy∫_arcsiny^π-arcsinyf(x y)dx+∫_-1⁰dy∫_π+arcsiny^2π-arcsinyf(x，y)dx
D、∫₀¹dy∫_arcsiny^π-arcsinyf(x y)dx-∫_-1⁰dy∫_π+arcsiny^2π-arcsinyf(x，y)dx

答案B

解析在区间[0，2π]上，∫₀^sinxf(x，y)dy的上限sin x可能小于下限0．所以∫₀^2πdx∫₀^sinxf(x，y)dy只是一个累次积分，而不是一个二重积分，所以应先变形，化成两个二重积分，即
∫₀^2πdx∫₀^sinxf(x，y)dy=∫₀^πdx∫₀^sinxf(x，y)dy+∫_π^2πdx∫₀^sinxf(x，y)dy
=∫₀^πdx∫₀^sinxf(x，y)dy—∫_π^2πdx∫_sinx⁰f(x，y)dy．
交换积分次序，有
∫₀^πdx∫₀^sinxf(x，y)dy=∫₀¹dy∫_arcsiny^π-arcsinyf(x，y)dx，
∫₀^2πdx∫_sinx⁰f(x，y)dy=∫_-1⁰dy∫_π-arcsiny^2π+arcsinyf(x，y)dx，
故选(B)．

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考研数学三

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1

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1一cost)dt，则当x—0时，f(x)是g(x)的()．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设总体X的分布律为P(x=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为________(其中θ为正整数)．

设二元函数f(x，y)=|x一y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，线ξf(ξ)=∫ξ1f(x)dx．

设函数f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可微，且f’(x)≠0．证明存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使得

设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q2，成本函数为C(Q)=1+2Q+Q2，其中Q是产品的产量，税率为t。求当税前利润最大时产品的产量及产品的价格；

设F(x)=∫xx+2xesintsintdt，则F(x)()．

试述凯登制约政府官员腐败的方法。

熔化极氩弧焊焊接铝及其合金时，形成焊缝气孔的倾向与同样保护气氛条件下的手工钨极氩弧焊相比()。

可以直接影响方剂功用的因素是

甲乙丙三人共同实施故意杀人，一审法院判处甲死刑立即执行、乙无期徒刑、丙有期徒刑10年。丙以量刑过重为由上诉，乙未上诉，检察院未抗诉。关于本案的第二审程序，下列哪一(些)选项是正确的?

(2011)已知用卡诺图化简逻辑函数的结果是，那么，该逻辑函数的无关项至少有()。

某项目设计生产能力为100万吨。在达产年份，预计销售收入为4500万元，固定成本为800万元，可变成本为2450万元，均不含增值税，销售税金及附加为50万元，则下列说法正确的有()

甲向乙发出一份推销水泥的要约，其中规定乙方须在10日内作出答复。该要约不得撤销。()

职工发生事故伤害，所在单位应当自事故发生起向统筹地区的()提出工伤认定申请。

陈老师在进行一次班干部竞选中，家长给陈老师送礼，请求照顾一下自己的孩子，陈老师予以拒绝。陈老师的这种做法体现了()。

下列程序的输出结果是　　　　publicclassfff{　　　　　voidprintValue(intm){　　　　　　　do{System.out.println("Thevalueis"+m)；　　　　　　　}　　　　　whil

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下列程序的输出结果是 publicclassfff{ voidprintValue(intm){ do{System.out.println("Thevalueis"+m)； } whil

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