(2008年)设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ’≠一1。 (I)求dz； (Ⅱ)记u(x，y)=

admin2019-05-11 56

问题 (2008年)设z=z(x，y)是由方程x²+y²一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ’≠一1。
(I)求dz；
(Ⅱ)记u(x，y)=

选项

答案(I)等式x²+y²一z=φ(x+y+z)两边同时求微分，得 2xdx+2ydy—dz=φ’(x+y+z).(dx+dy+dz)，整理得 (φ’+1)dz=(一φ’+2x)dx+(一φ’+2y)dy， [*]

解析

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考研数学三

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