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(2008年)设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数且φ’≠一1。 (I)求dz; (Ⅱ)记u(x,y)=
(2008年)设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数且φ’≠一1。 (I)求dz; (Ⅱ)记u(x,y)=
admin
2019-05-11
70
问题
(2008年)设z=z(x,y)是由方程x
2
+y
2
一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数且φ’≠一1。
(I)求dz;
(Ⅱ)记u(x,y)=
选项
答案
(I)等式x
2
+y
2
一z=φ(x+y+z)两边同时求微分,得 2xdx+2ydy—dz=φ’(x+y+z).(dx+dy+dz), 整理得 (φ’+1)dz=(一φ’+2x)dx+(一φ’+2y)dy, [*]
解析
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考研数学三
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