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  3. 设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则( )．

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则( )．

admin2019-08-23  6
问题 设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则(    )．
选项 A、r＞m
B、r=m
C、r＜m
D、r≥m
答案C
解析 显然AB为m阶矩阵，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B))≤n＜m，所以选(C)．
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考研数学一

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