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设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论肯定正确的是( )
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论肯定正确的是( )
admin
2018-12-29
43
问题
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论肯定正确的是( )
选项
A、
不相容
B、
相容
C、P(AB)=P(A)P(B)
D、P(A—B)=P(A)
答案
D
解析
对于A、B两项可举反例排除,如取Ω={1,2,3},A={1},B={2},则AB=
,故A选项不正确;如果取A={1},B={2,3},显然
,但
不相容,B选项也不正确。对于选项C,由于AB=
,所以P(AB) =0,但由题设知P(A)P(B)>0,因此C选项不正确。
因为AB=
,所以A—B=A—AB=
=A,从而P(A—B)=P(A),故选D。
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考研数学一
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