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  3. 已知直线ι：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线＋by＝1． (1)求实数a，b的值； (2)若点P(x0，y0)在直线上，且，求点P的坐标．

已知直线ι：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线＋by＝1． (1)求实数a，b的值； (2)若点P(x0，y0)在直线上，且，求点P的坐标．

admin2020-04-30  50
问题 已知直线ι：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线＋by＝1．
(1)求实数a，b的值；
(2)若点P(x0，y0)在直线上，且，求点P的坐标．
选项
答案(1)a＝1，b＝一1； (2)P(1，0)
解析 (1)设直线ι：ax+y＝1上任意一点M(x，y)在矩阵A对应的变换作用下的像是，由，得，又点在上，所以，即x+(b+2)y＝1，依题意，解得
(2)由，得，解得y0＝0，又点P(x0，y0)在直线ι上，所以x0＝1，故点P的坐标为(1，0)．
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