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已知直线ι:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线+by=1. (1)求实数a,b的值; (2)若点P(x0,y0)在直线上,且,求点P的坐标.
已知直线ι:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线+by=1. (1)求实数a,b的值; (2)若点P(x0,y0)在直线上,且,求点P的坐标.
admin
2020-04-30
43
问题
已知直线ι:ax+y=1在矩阵A=
对应的变换作用下变为直线
+by=1.
(1)求实数a,b的值;
(2)若点P(x
0
,y
0
)在直线
上,且
,求点P的坐标.
选项
答案
(1)a=1,b=一1; (2)P(1,0)
解析
(1)设直线ι:ax+y=1上任意一点M(x,y)在矩阵A对应的变换作用下的像是
,由
,得
,又点
在
上,所以
,即x+(b+2)y=1,依题意
,解得
(2)由
,得
,解得y
0
=0,又点P(x
0
,y
0
)在直线ι上,所以x
0
=1,故点P的坐标为(1,0).
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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