如图所示,光滑水平面上静置两个小木块1和2,其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0 kg,它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g,以v0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块,已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3/5,

admin2015-12-22  20

问题 如图所示,光滑水平面上静置两个小木块1和2,其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0 kg,它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g,以v0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块,已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3/5,射穿木块2后子弹的速度变为原来的1/5,求:
  
(1)子弹射穿两木块瞬间木块1和木块2的速度;
(2)木块1和木块2组成的系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

选项

答案(1)根据动量守恒定律,设穿过瞬间木块1、2的速度为v1,v2,有mv0=m(3/5v0)+m1v1,m(3/5v0)=m(1/5v0)+m2v2,解得v1=10(m/s),v2=2.5(m/s)。 (2)整个系统不受到外力的影响,因此当两木块速度相同时此时弹性势能最大,根据动量守恒,设速度相同时木块的速度为v3,则有m1v1+m2v2=(m1+m2)v3,可知v3=4(m/s),此时系统减少的动能恰好为系统增加的势能,可知弹簧最大的弹性势能 [*]。

解析
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