如图所示，光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0 kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g，以v0=500m／s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5，

admin2015-12-22 43

问题如图所示，光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m₁=1.0kg、m₂=4.0 kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g，以v₀=500m／s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5，射穿木块2后子弹的速度变为原来的1／5，求：

(1)子弹射穿两木块瞬间木块1和木块2的速度；
(2)木块1和木块2组成的系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

选项

答案(1)根据动量守恒定律，设穿过瞬间木块1、2的速度为v₁，v₂，有mv₀=m(3／5v₀)+m₁v₁，m(3／5v₀)=m(1／5v₀)+m₂v₂，解得v₁=10(m／s)，v₂=2.5(m／s)。 (2)整个系统不受到外力的影响，因此当两木块速度相同时此时弹性势能最大，根据动量守恒，设速度相同时木块的速度为v₃，则有m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v₃，可知v₃=4(m／s)，此时系统减少的动能恰好为系统增加的势能，可知弹簧最大的弹性势能 [*]。

解析

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