首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
admin
2019-03-21
51
问题
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有α
T
Aα=0,证明A=0.
选项
答案
[*]维向量α恒有α
T
Aα=0,那么令α
1
=(1,0,0,…,0)
T
,有 α
1
T
Aα
1
=(1,0,0,…,0)[*]=a
11
=0. 类似地,令α
i
=(0,0,…,0,1,0,…,0)
T
(第i个分量为1),由α
i
T
Aα
i
=a
ii
=0 (i=1,2,…,n). 令α
12
=(1,1,0,…,0)
T
,则有 α
12
T
Aα
12
=(1,1,0,…,0)[*]=a
11
+a
22
+2a
12
=0. 故a
12
=0.类似可知a
ij
=0(i,j=1,2,…,n).所以 A=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ihV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设
将分解为部分分式的形式为_________.
设f(x)=u(x)+v(x),g(x)=u(x)一v(x),并设都不存在,下列论断正确的是()
求下列极限:
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
证明:=0.
若行列式的第j列的每个元素都加1,则行列式的值增加.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3.①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值.②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
设f(χ)二阶可导,f(0)=0,令g(χ)=(1)求g′(χ);(2)讨论g′(χ)在χ=0处的连续性.
设f(x)为连续函数,且满足=f(x)+xsinx,则f(x)=_______.
随机试题
以下关于铁路货物计费重量确定的叙述,正确的是
不属于浓缩的方法是
儿童2型糖尿病目前被批准用的药物为()。
A机电安装工程公司承包了一座中外合资乳品厂的机电安装工程,主要设备及工艺管道全部进口,对于部分工艺管线的材质,A公司没有接触过。其中的喷粉塔高40m,最上部的塔节重20t,需要整体吊装。项目部根据吊装方案,决定采用汽车吊。外方专家要求:工艺管线的焊工要经
下列关于企业所得税免税收入的陈述中,正确的是()。
根据《保险法》的规定,下列关于保险合同成立时间的表述中,正确的是()。
假设其他因素不变,在经营差异率大于0的情况下,下列变动中不利于提高杠杆贡献率的是()。
设f(x)=则在点x=1处函数f(x)
以下协议中不属于内部网关协议的是()。
某人编写了下面的程序,希望能把Textl文本框中的内容写到Temp.txt文件中PrivateSubCommandl_Click()Open”Temp.txt”ForOutputAs#2Print”Textl”Close#2
最新回复
(
0
)