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  3. 下列命题成立的是( ).

下列命题成立的是( ).

admin2022-08-19  20
问题 下列命题成立的是(          ).
选项 A、若f(x)在x0处连续，则存在δ＞0，使得f(x)在|x-x0|＜δ内连续
B、若f(x)在x0处可导，则存在δ＞0，使得f(x)在|x-x0|＜δ内可导
C、若f(x)在x0的去心邻域内可导，在x0处连续且存在，则f(x)在x0处可导，且f′(x0)=
D、若f(x)在x0的去心邻域内可导，在x0处连续且不存在，则f(x)在x0处不可导
答案C
解析 设f(x)所以f(x)在x0处不连续，(A)不对；
同理f(x)在x=0处可导，对任意的x0≠0，因为f(x)在x0处不连续，所以f(x)在x0处也不可导，(B)不对；
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考研数学三

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