2. 考研
  3. 设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求f(x)dx.

设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求f(x)dx.

admin2021-12-14  20
问题 设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求f(x)dx.
选项
答案由∫0xtf(x-t)dt[*]∫x0(x-u)f(u)(-du)=∫0x(x-u)f(u)du =x∫0xf(u)du-∫0xuf(u)du， 得x∫0xf(u)du-∫0xuf(u)du=1-cosx， 两边求导得∫0xf(u)du=sinx，令x=π/2得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ijl4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)