首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)处处可导,且(k>0为常数),又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
设函数f(x)处处可导,且(k>0为常数),又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
admin
2020-04-30
31
问题
设函数f(x)处处可导,且
(k>0为常数),又设x
0
为任意一点,数列{x
n
}满足x
n
=f(x
n-1
)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{x
n
}的极限存在.
选项
答案
先证{x
n
}单调. 由x
n+1
-x
n
=f(x
n
)-f(x
n-1
)=(x
n
-x
n-1
)f’(ξ
n
),其中ξ
n
在x
n
与x
n-1
之间. 又由已知条件,f(x)处处可导,且[*],于是知f’(ξ
n
)≥0,从而(x
n+1
-x
n
)与(x
n
-x
n-1
)同号,故{x
n
}单调. [*] 故由单调有界准则知,数列{x
n
}的极限存在.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tEv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[2013年]设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2).S(x)是幂级数anxn的和函数.证明:S’’(x)-S(x)=0;
(94年)二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx’(x0,y0),fy’(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的
函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1,2,0)处沿向量n(1,2,2)的方向导数为()
设A为三阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第三行得单位矩阵。记则A=()
(06年)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的一1倍加到第2列得C,记P=,则
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,σ12),Y~N(0,σ22),则概率P{|X-Y|<1}()
设X1,X2,…,xN是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,为使D=成为总体方差的无偏估计量,则应选k为().
设α=(6,-1,1)T与α=(-7,4,2)T是线性方程组的两个解,那么此方程组的通解是________.
已知X~,且n维向量α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+2α3,Xα3+Yα1线性相关的概率为______。
设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其样本均值、样本方差分别为,S2,则,E(S2)=_______,样本(X1,…,Xn)的概率分布为______.
随机试题
财务分析的目的具体可以分为
正常眼动脉的多普勒血流频谱形态是
造成原发性心肌损害而导致慢性心力衰竭发生的最常见代谢障碍性疾病是
A.怒B.喜C.思D.悲E.恐《素问.调经论》说:“血有余”,则
根据《中华人民共和国药品管理法实施条例》,实行政府定价或政府指导价的药品县
年龄越小,组织的再生能力越_________,创伤愈合越_________。
依据商业银行法,下列哪些表述是正确的?()
以下哪类账户可用于工资及奖金的支付()。
根据资料,回答以下问题。2013年我国车辆和驾驶人保持快速增长,至2013年年底,全国机动车数量突破2.5亿辆,全国机动车驾驶人数量近2.8亿人。其中,我国汽车保有量达1.37亿辆,是2003年汽车保有量的5.7倍,扣除报废量,增加1651万辆,
A、 B、 C、 D、 B
最新回复
(
0
)