函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的极小值点是 ( )

admin2013-12-11  24

问题 函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的极小值点是    (    )

选项 A、(1,-1)
B、(-1,1)
C、(-1,-1)
D、(1,1)

答案B

解析 (x,y)=2x+y+1,(z,y)=x+2y-1.
    令(x,y)=0,(x,y)=0,得驻点为(-1,1).
    又A=(x,y)=2,B=(x,y)=1,C=(x,y)=2.
    B2-AC=1-4=-3<0,又A=2>0,所以驻点(-1,1)是函数的极小值点,选B.
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