函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的极小值点是 ( )

admin2013-12-11 25

问题函数f(x，y)=x²+xy+y²+x-y+1的极小值点是 ( )

选项 A、(1，-1)
B、(-1，1)
C、(-1，-1)
D、(1，1)

答案B

解析

(x，y)=2x+y+1，

(z，y)=x+2y-1．
令

(x，y)=0，

(x，y)=0，得驻点为(-1，1)．
又A=

(x，y)=2，B=

(x，y)=1，C=

(x，y)=2．
B²-AC=1-4=-3<0，又A=2>0，所以驻点(-1，1)是函数的极小值点，选B．

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