设有直线L1：和L2：则L1与L2( )

admin2018-12-27 15

问题设有直线L₁：

和L₂：

则L₁与L₂( )

选项 A、相交于一点。
B、平行但不重合。
C、重合。
D、异面。

答案D

解析直线L₁和L₂的方向向量分别为

显然s₁与s₂不平行，排除(B)、(C)。
将直线L₂方程写成参数式

分别代入直线L₁的两个平面方程中，得
2t－(－3+3t)－3=0，t₁=0；
3×(2t) －(－3+3t)－4t－4=0，t₂=－1，
由于t₁≠t₂，故两直线不相交，两直线既不平行也不相交，即为异面直线，故选(D)。

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考研数学一

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