2. 考研
  3. 幂级数的和函数为_____________________。

幂级数的和函数为_____________________。

admin2019-01-15  38
问题 幂级数的和函数为_____________________。
选项
答案In2-In(3-x)，x∈[-1，3)
解析 令，则s(1)=0，对等式两边求导得

其中，即-1＜x＜3。
再对等式两边从1到x积分，得

所以s(x)=In2-In(3-x)，x∈(-1，3)。
当x=-1时，s(x)连续，收敛；当x=3时，s(x)无意义，发散，故幂级数的和函数为
s(x)=In2-In(3-x)，x∈(-1，3)。
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考研数学三

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