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幂级数的和函数为_____________________。
幂级数的和函数为_____________________。
admin
2019-01-15
47
问题
幂级数
的和函数为_____________________。
选项
答案
In2-In(3-x),x∈[-1,3)
解析
令
,则s(1)=0,对等式两边求导得
其中
,即-1<x<3。
再对等式两边从1到x积分,得
所以s(x)=In2-In(3-x),x∈(-1,3)。
当x=-1时,s(x)连续,
收敛;当x=3时,s(x)无意义,
发散,故幂级数
的和函数为
s(x)=In2-In(3-x),x∈(-1,3)。
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考研数学三
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