幂级数的和函数为_____________________。

admin2019-01-15  31

问题 幂级数的和函数为_____________________。

选项

答案In2-In(3-x),x∈[-1,3)

解析,则s(1)=0,对等式两边求导得

其中,即-1<x<3。
再对等式两边从1到x积分,得

所以s(x)=In2-In(3-x),x∈(-1,3)。
当x=-1时,s(x)连续,收敛;当x=3时,s(x)无意义,发散,故幂级数的和函数为
s(x)=In2-In(3-x),x∈(-1,3)。
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