首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
admin
2017-12-01
98
问题
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线
绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为
。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
选项
答案
容器体积V=π∫
0
10
10ydy=500π, 容器的容积是由抛物线y=[*]+1(1≤y≤10)绕y轴旋转一周所得立体的体积,即 V
1
=π∫
1
10
10(y一1)dy=405π, 所以容器重量为[*]π。 设注入液体的最大深度为h,则注入液体的重量为3π∫
0
h+1
10(y一1)dy=15πh
2
。此时排开水的体积恰好是容器的体积500π,而水的比重为1,所以有[*]π+15πh
2
=500π,解得h=5。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ipbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
2011年,全国民政事业基本建设完成投资总额为66.6亿元,施工项目为3906个,完成投资总额比上年增长39.6%。其中国家投资26.6亿元,比上年增长83.4%。在投资总额中,用于优抚安置事业单位投资为9.6亿元,比上年增长88.2%;社区服务单位投资为
某市交通管理局发布文件,规定对高速公路过往车辆征收过路费。丁某驾车路过被征收,认为属于乱收费,欲讨个说法。下列选项中不正确的是()。
以下哪个行业不属于周期性行业?()
如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,则在第29个图形中,互不重叠的三角形共有几个?
格赛尔的同卵双生子爬梯实验证明了人身心发展的重要条件是
设.(Ⅰ)当a,b为何值时,β不可由α1,α2,α3线性表示;(Ⅱ)当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.
计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤a2,常数a>0}.
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:(Ⅰ)η,η+ξ1,η+ξ2,…,η+ξn-r是Ax=b的n-r+1个线性无关解;(Ⅱ)方程组Ax=b的任一解均可由η,η+ξ1,…,η+ξn-r线性表出.
设则χ=0是g(f(χ))的
随机试题
中华人民共和国的成立标志着中国进入()
在Windows资源管理器的左窗格中的目录图标上,有“一”号的表示()。
女性,25岁,未婚,半年来乏力,面色苍白,1周来加重,既往有十二指肠溃疡病5年。化验血Hb75g/L,RBC3.5×1012/L,WBC8.5×109/L,PIT325×109/L。诊断为缺铁性贫血。(2007年)该患者最不适宜的处理是
按照国务院有关规定批准开工报告的建筑工程,因故不能按期开工或者中止施工的,应当及时向批准机关报告情况。其中因故不能按期开工超过()的,应当重新办理开工报告的批准手续。
(2009年)在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验,观测到相邻明条纹间的间距为1.33mm,当把实验装置放在水中(水的折射率为1.33)时,则相邻明条纹的间距变为()mm。
城市热力管道在实施焊接前,应根据焊接工艺试验结果编写焊接工艺方案,包括以下主要内容:母材性能和焊接材料;焊接方法;焊接电流的选择;()。
下列关于夏普比率的说法中,不正确的是()。
证券公司、证券投资咨询机构及其人员提供证券投资顾问服务,应当忠实()利益。
领导者与众不同的特质有()。
ForthepeoplewhohavenevertraveledacrosstheAtlanticthevoyageisafantasy.Butforthepeoplewhocrossitfrequentlyo
最新回复
(
0
)