一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

admin2017-12-01 76

问题一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线

绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为

。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

选项

答案容器体积V=π∫₀¹⁰10ydy=500π，容器的容积是由抛物线y=[*]+1(1≤y≤10)绕y轴旋转一周所得立体的体积，即 V₁=π∫₁¹⁰10(y一1)dy=405π，所以容器重量为[*]π。设注入液体的最大深度为h，则注入液体的重量为3π∫₀^h＋110(y一1)dy=15πh²。此时排开水的体积恰好是容器的体积500π，而水的比重为1，所以有[*]π+15πh²=500π，解得h=5。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ipbD777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

考研数学二

(1)经济普查(2)培训调查员(3)撰写调查报告(4)统计数字(5)成立经济普查办公室

在数列……中，居于第()项。

妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?

历法是推算年月日，使其与相关天象对应并协调时间的方法。现行历法主要有三种：阳历即太阳历，主要依据为回归年；阴历或称太阴历，主要依据为朔望月；阴阳历的平均历年为回归年，历月为朔望月。那么，我国农历属于：

消化系统是保证人体新陈代谢正常进行的一个重要系统，是由消化管和消化腺两大部分组成，下列器官或腺体不属于消化系统的是()。

两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?

设f(χ)在[a，＋∞)内二阶可导，f(a)＝A＞0，f′(a)＜0，f〞(χ)≤0(χ＞a)，则f(χ)在[a，＋∞)内()．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=

设f′(x0)=0，f(x0)＞0，则必定存在一个正数δ，使得()．

设则x→0时f(x)是g(x)的()．

转子流量计结构简单，不宜测量腐蚀性介质。()

推销人员应具有的企业知识不包括()

在Windows系统中，既可以使用鼠标，又可以使用键盘，因此，二者缺一不可。()

关于维A酸类药物在银屑病中使用正确的是

坐位乘车时，急刹车，右膝前方受到撞击，出现右髋剧痛，髋关节运动障碍，处于屈曲、内收、内旋畸形状态。应选择哪种治疗方法

局部麻醉药中加入少量肾上腺素的目的是()。

敷设于桥梁上的燃气管道应采用加厚的无缝钢管或焊接钢管，尽量减少焊缝，对焊缝应进行()无损探伤。

A、 B、 C、 B[A]是sweets，[B]是spades，[C]是carts。

A、TheWashingtonFederationofTeachers.B、TheNationalLaborUnion.C、TheAmericanFederationofTeachers.D、TheWashingtonLab