一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

admin2017-12-01 59

问题一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线

绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为

。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

选项

答案容器体积V=π∫₀¹⁰10ydy=500π，容器的容积是由抛物线y=[*]+1(1≤y≤10)绕y轴旋转一周所得立体的体积，即 V₁=π∫₁¹⁰10(y一1)dy=405π，所以容器重量为[*]π。设注入液体的最大深度为h，则注入液体的重量为3π∫₀^h＋110(y一1)dy=15πh²。此时排开水的体积恰好是容器的体积500π，而水的比重为1，所以有[*]π+15πh²=500π，解得h=5。

解析

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考研数学二

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一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

考研数学二

下列各句中，划线词语使用恰当的一项是()。

以下句子语序不正确的是()。

你工作表现好。单位空缺一个副科长的职位。大家都认为会是你升职，后来却是别人，你怎么办?

深入贯彻落实科学发展观，基础在于()。

我国海拔最高、面积最大的自然保护区是()。

我们知道，法国国旗是由蓝、白、红三条纵向的色带组成的。实际测量可以发现，三条色带中蓝色带最宽，白色带最窄，红色带宽度居中。出现这种现象的原因是()。

设f(x)是满足=1的连续函数，则当x→0时是关于x的________阶无穷小量．

微分方程满足y(1)＝－2的特解是_______．

焊条电弧焊的引弧通常采用高频高压引弧。()

在Excel2010中，使用自动筛选功能对某姓名列中自定义筛选条件，要求筛选姓氏为“张”的人员数据时，可在筛选条件中选择________。

同时传递电子和质子(H+)的辅酶有

承担违约责任的方式主要有()。

(　　)是指收入来源国有权对任何国家的居民或公民取得的来源于该国领域内的所得课税。

转发的对象不包括()

分析受训者群体特征可使用的参数，不包括()。

根据我国宪法的规定，下列哪一种说法不正确?()

中国第一个实施义务教育的正式法令是()。

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

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我们知道，法国国旗是由蓝、白、红三条纵向的色带组成的。实际测量可以发现，三条色带中蓝色带最宽，白色带最窄，红色带宽度居中。出现这种现象的原因是()。

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