首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
admin
2017-12-01
99
问题
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线
绕y轴的旋转面,容器的外高为10,比重为
。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
选项
答案
容器体积V=π∫
0
10
10ydy=500π, 容器的容积是由抛物线y=[*]+1(1≤y≤10)绕y轴旋转一周所得立体的体积,即 V
1
=π∫
1
10
10(y一1)dy=405π, 所以容器重量为[*]π。 设注入液体的最大深度为h,则注入液体的重量为3π∫
0
h+1
10(y一1)dy=15πh
2
。此时排开水的体积恰好是容器的体积500π,而水的比重为1,所以有[*]π+15πh
2
=500π,解得h=5。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ipbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列句子中存在歧义的是()。
你有个同事经常上班时间聊QQ,影响工作效率,也影响了你的工作,你怎么办?
给定资料资料1源远流长的中国传统文化中有许多关于行为规范和道德修养的经典论述和故事,《论语·颜渊》中,子贡问孔子如何治国,孔子说要做到三点:“足食”,有足够的粮食;“足兵”,有足够的军队;“民信之矣”,还要得到百姓的信任。子贡问,如果不
一线城市的高房价以及90后年轻人对生活品质的追求,催生了租赁公寓的兴起。租赁公寓迎合了年轻人的消费观念,租房由过去的不得已转变成享受生活的一种方式。据调查,虽然拥有自己的住房仍是90后的刚性需求,但他们当中只有30%的人愿意为了买房而降低生活质量;另有56
王大妈家有32只鸡和兔。已知公兔的数量和母兔一样多,母鸡的数量是公鸡数量的8倍,那么鸡和兔共有多少条腿?
某公司年会设有6个红包,分别装有100、200、300、400、500、600元现金,若从中任意抽取3个红包且红包内总金额能被三等分,则抽中的人可得到三个红包的奖金。那么中奖比例为多少?
黑洞是爱因斯坦广义相对论最不祥的预言:过多物质或能量集中在一处,终将导致空间坍塌,像魔术师的外套一样吞进万物,万事万物皆逃不脱。直到40年前霍金博士宣称颠覆了黑洞一一或者可能是彻底推翻了。他的方程式表明:黑洞不会永存。一段时间之后,它们会“泄掉”,然后爆炸
设f(χ)二阶可导,且f(0)=f(1)=0,f(χ)=-1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)≥8.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+aχ22+332-2χ1χ2+6χ1χ3-62χ3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a的值;(Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1,χ2,χ3)为标准形.
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
随机试题
营养级之内同化量与摄食量之比是
不可抗力与正当防卫一样均为一般侵权民事责任的抗辩事由。()
胎儿镜检查的最佳时间是
有限责任公司的注册资本的最低限额为人民币()万元。
在国际工程建筑安装工程费用中未包括的组成项目是( )。
按投资者所拥有的权利划分,金融工具可分为()。
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
•Lookatthenotesaboutadvantagesoftradefairs.•Someinformationismissing.•Youwillhearpartofapresentationby
Sociologistsusethetermpowertorefertothecapacityofpeopleorgroupstocontrolorinfluencetheactionsofothers,whet
Effortistheessenceofhappiness:thereisnohappinessexceptaswetakeonchallenges.Shortoftheimpossible,thesatisfac
最新回复
(
0
)