随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.

admin2016-03-21  23

问题 随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.

选项

答案根据分布函数法先求Y的分布函数FY(y).由于X在[*]上服从均匀分布,因此X的概率密度fY(x)与分布函数FX(x)分别为 [*] 当y≤一1时,FY(y)=0;当),≥l时,FY(x)=1.因此Y的概率密度为fY(x)为 [*]

解析
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