(2013年)已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为y=____________。

admin2018-03-11 16

问题 (2013年)已知y₁=e^3x—xe^2x，y₂=e^x一xe^2x，y₃=一xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为y=____________。

选项

答案C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数

解析显然y₁一y₃=e^3x和y₂一y₃=e^x是对应的二阶常系数线性齐次微分方程两个线性无关的解，且y^*=一xe^2x是非齐次微分方程的一个特解。由解的结构定理可知，该方程的通解为
y=C₁e^3x+C₂e²一xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ivr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P使得P-1AP=A，A是对角阵．
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一e-λX的概率密度函数fY(y)．
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()
以下极限等式(若右端极限存在，则左端极限存在且相等)成立的个数是()
(1998年)确定常数λ，使在右半平面x＞0上的向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)。
(2014年)设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上()
(1999年)
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V／6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖的水量为V／3．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0／V．问至多经过多
(2017年)求
(2017年)幂级数在区间(一1，1)内的和函数S(x)=____________．

随机试题

党的十九大是中国特色社会主义进入()的关键时期召开的一次十分重要的大会。
A、Helearnsthroughpracticalexperiences.B、Helearnsthroughseeingmodels.C、Helearnsthroughhearinginstructions.D、Helea
患者情志抑郁，小便通而不畅，胁腹胀满，舌红苔薄黄，脉弦。治疗应首选
男性，56岁。肺心病病史6年，前日酒后受凉，发热，咳喘大作，咳吐黄痰，舌暗苔黄腻，脉滑数。其证型是()
简述清代对旗人案件的司法管辖。
合同当事人在订立合同过程中，因违反法律规定、违背诚实信用原则，致使合同未能成立，并给对方造成损失而应承担的损失赔偿责任指的是()。
在建工程发生单项或单位工程报废或毁损，减去残料价值和过失人或保险公司等赔款后的净损失，计入继续施工的工程成本；如为非常原因造成的报废或毁损，或在建工程项目全部报废或毁损，应将其净损失直接计入当期营业外支出。(　　)
针对“反比例函数”的教学，某教师制定了如下教学目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②能判断给定的函数是否为反比例函数，会用待定系数法求函数解析式；③能根据实际问题抽象出反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出，要加大政府对文化事业建设的投入力度。下列属于政府投人保障政策的是()。
Tinyamountsofsomehormonescanmodifymoodsandactions,ourinclinationtoeatordrink,ouraggressivenessorsubmissivenes

最新回复(0)

(2013年)已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为y=____________。

考研数学一

设矩阵有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P使得P-1AP=A，A是对角阵．

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一e-λX的概率密度函数fY(y)．

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

以下极限等式(若右端极限存在，则左端极限存在且相等)成立的个数是()

(1998年)确定常数λ，使在右半平面x＞0上的向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)。

(2014年)设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上()

(1999年)

(2017年)求

(2017年)幂级数在区间(一1，1)内的和函数S(x)=____________．

党的十九大是中国特色社会主义进入()的关键时期召开的一次十分重要的大会。

A、Helearnsthroughpracticalexperiences.B、Helearnsthroughseeingmodels.C、Helearnsthroughhearinginstructions.D、Helea

患者情志抑郁，小便通而不畅，胁腹胀满，舌红苔薄黄，脉弦。治疗应首选

男性，56岁。肺心病病史6年，前日酒后受凉，发热，咳喘大作，咳吐黄痰，舌暗苔黄腻，脉滑数。其证型是()

简述清代对旗人案件的司法管辖。

合同当事人在订立合同过程中，因违反法律规定、违背诚实信用原则，致使合同未能成立，并给对方造成损失而应承担的损失赔偿责任指的是()。

《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出，要加大政府对文化事业建设的投入力度。下列属于政府投人保障政策的是()。

Tinyamountsofsomehormonescanmodifymoodsandactions,ourinclinationtoeatordrink,ouraggressivenessorsubmissivenes