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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在点ξ,使得 bea-aeb=(b-a)ea+b
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在点ξ,使得 bea-aeb=(b-a)ea+b
admin
2022-09-05
43
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在点ξ,使得
be
a
-ae
b
=
(b-a)e
a+b
选项
答案
令F(x)=x
-x
,则F(x)在[a,b]上满足拉格朗日定理条件,于是存在ξ∈(a,b),使得 [*] 即be
a
-ae
b
=[*](b-a)e
a+b
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iwR4777K
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考研数学三
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