设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在点ξ,使得 bea－aeb=(b－a)ea+b

admin2022-09-05 61

问题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在点ξ,使得
be^a－ae^b=

(b－a)e^a+b

选项

答案令F(x)=x^-x，则F(x)在[a,b]上满足拉格朗日定理条件，于是存在ξ∈(a,b)，使得 [*] 即be^a－ae^b=[*](b－a)e^a+b

解析

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考研数学三

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