求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由x轴、y轴及x＋y＝6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

admin2019-11-25 40

问题求二元函数z＝f(x，y)＝x²y(4－x－y)在由x轴、y轴及x＋y＝6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

选项

答案(1)求f(x，y)在区域D的边界上的最值，在L₁：y＝0(0≤x≤6)上，z＝0；在L₂：x＝0(0≤y≤6)上，z＝0；在L₃：y＝6－x(0≤x≤6)上，z＝－2x²(6－x)＝2x³－12x²，由[*]＝6x²－24x＝0得x＝4，因为f(0，6)＝0，f(6，0)＝0，f(4，2)＝－64，所以f(x，y) 在L₃上最小值为－64，最大值为0． (2)在区域D内，由[*]得驻点为(2，1)，A＝[*]＝－6，B＝[*]＝－4，C＝[*]＝－8, 因为AC－B²＞0且A

解析

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考研数学三

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证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(-A)*|(n≥2)．
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设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=一X的协方差Cov(U，V)=______．
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且X与Y的相关系数为，记Z=X+Y，求：(1)EZ，DZ；(2)用切比雪夫不等式估计P{|Z|≥2}．
设X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
求二重积分．其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

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openedinjury
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证券经营机构将自营业务与经纪业务混合操作所受到的最严厉的处罚是()
某城市的机动车车牌号由大写英文字母和0—9十个数字组成，共五位。若交通局规定第一位必须是字母，其余四位均为数字，请你计算尾号是0的机动车牌号有()个。
下列诗句未涉及秋天的是（）。
包豪斯设计学院位于()。
Celebrityworshipisnowintherisingandsomeyoungsterscannotresistjumpingonthewagon.Giveyourcommentonthisphenome
TheMonaLisaisshowingherage,museumcurators(馆长)inParissaidwhileannouncingascientificstudyofthe500-year-oldmas

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