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设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=____________时,成功次数的标准差最大,其最大值为____________.
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=____________时,成功次数的标准差最大,其最大值为____________.
admin
2019-11-25
31
问题
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=____________时,成功次数的标准差最大,其最大值为____________.
选项
答案
[*],5
解析
设成功的次数为X,则X~B(100,p),
D(X)=100p(1-P),标准差为
.
令f(p)=p(1-p)(0<p<1),由f’(p)=1-2p=0得p=
,因为f”(
)=-2<0,
所以p=
为f(p)的最大值点,当p=
时,成功次数的标准差最大,最大值为5.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3bD4777K
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考研数学三
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