求幂级数1+2x+3x+…+nxn-1+…的和函数．

admin2018-09-11 8

问题求幂级数1+2x+3x+…+nx^n-1+…的和函数．

选项

答案令a_n=n，由[*]=1得级数的收敛半径R=l，又x=±1时原级数均发散，则原级数的收敛域为(一1，1)，设S(x)=[*]x∈(一1，1)，逐项求积得[*] 故S(x)=[*]

解析

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高等数学（工本）

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