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设0＜a＜1，证明：方程arctanx＝ax在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．

admin2021-08-31  3
问题 设0＜a＜1，证明：方程arctanx＝ax在(0，＋∞)内有且仅有一个实根．
选项
答案令f(x)＝arctanx－ax，由f’(x)＝1／(1＋x2)－a＝0得x＝[*]， 由f”(x)＝[*]＜0得x＝[*]为f(x)的最大值点， 由[*]f(x)＝－∞，f(0)＝0得方程arctanx＝ax在(0，＋∞)内有且仅有唯一实根，位于([*]，＋∞)内．
解析
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考研数学一

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