向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是( ).

admin2017-05-16  30

问题 向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是(    ).

选项 A、α1,α2,…,αs均不为零向量
B、α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例
C、α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
D、α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关.

答案C

解析 若α1,α2,…,αs线性无关,则α1,α2,…,αs中任一个向量都不可由其余向量线性表示;反之,若α1,α2,…,αs中任一个向量都不可由其余向量线性表示,则α1,α2,…,αs线性无关,应选(C).
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