曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.

admin2022-10-25  26

问题 曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.

选项

答案取[x,x+dx]∈[1,2],dV=2πx|(x-1)(x-2)|dx=-2πx(x-1)(x-2)dx,V=-2π∫12(x3-3x2+2x)dx=π/2.

解析
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