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  3. 求矩阵M=的特征值及对应的特征向量．

求矩阵M=的特征值及对应的特征向量．

admin2019-01-31  17
问题 求矩阵M=的特征值及对应的特征向量．
选项
答案矩阵M的特征多项式为f(λ)=[*]=λ2—4λ—5=(λ—5)(λ+1)， 令f(λ)=0，得到M的特征值为λ1=5，λ2=—1． 当λ1=5时，联立得[*]. 解得x—y=0，故矩阵M的一个特征向量为[*]， 当λ2=—1时，联立得[*]. 解得2x+y=0，故矩阵M的一个特征向量为[*].
解析
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