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设n阶非奇异矩阵A的列向量为α1,α2,…,αn,n阶矩阵B的列向量为β1,β2,…,βn,若β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βn=αn+α1,则矩阵B的秩( ).
设n阶非奇异矩阵A的列向量为α1,α2,…,αn,n阶矩阵B的列向量为β1,β2,…,βn,若β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βn=αn+α1,则矩阵B的秩( ).
admin
2019-07-12
51
问题
设n阶非奇异矩阵A的列向量为α
1
,α
2
,…,α
n
,n阶矩阵B的列向量为β
1
,β
2
,…,β
n
,若β
1
=α
1
+α
2
,β
2
=α
2
+α
3
,…,β
n
=α
n
+α
1
,则矩阵B的秩( ).
选项
A、必为n
B、必为n—1
C、为n或n—1
D、小于n—1.
答案
C
解析
当n为奇数时,r(B)=n;当n为偶数时,r(B)=n一1.故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ixJ4777K
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考研数学三
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