设α (1,2,3,4)T,β(3,-2,-1,1)T,A=αβT. 问A能否相似于对角矩阵?说明理由.

admin2018-07-23  42

问题 设α (1,2,3,4)T,β(3,-2,-1,1)T,A=αβT
问A能否相似于对角矩阵?说明理由.

选项

答案由λ=0是四重特征值.但对应的线性无关特征向量只有三个.故A不能相似于对角阵.

解析
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