设α (1，2，3，4)T，β(3，－2，－1，1)T，A=αβT．问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

admin2018-07-23 47

问题设α (1，2，3，4)^T，β(3，－2，－1，1)^T，A=αβ^T．
问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

选项

答案由λ=0是四重特征值．但对应的线性无关特征向量只有三个．故A不能相似于对角阵．

解析

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考研数学二

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