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  3. 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则

admin2018-01-12  53
问题 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则
选项 A、P{Y=－2X－1}=1．
B、P{Y=2X－1}=1．
C、P{Y=－2X+1}=1．
D、P{Y=2X+1}=1．
答案D
解析 由于X与Y的相关系数ρXY=1＞0，因此P{Y=aX+b}=1，且a＞0．又因为Y～N(1，4)，X～N(0，1)，所以EX=0，EY=1．而EY=E(aX+b)=bb=1．即应选(D)．
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考研数学一

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