2. 考研
  3. 设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x）+f’2(x)=x,且f’（0）=0,则（ ）。

设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x）+f’2(x)=x,且f’（0）=0,则（ ）。

admin2019-09-23  43
问题 设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x）+f’2(x)=x,且f’（0）=0,则（   ）。
选项 A、f(0)是f(x)的极小值
B、f(0)是f(x)的极大值
C、（0，f(0))是y=f(x)的拐点
D、（0，f(0))不是y=f(x)的拐点
答案C
解析 由f’(0)=0得f"(0)=0,f"’(x)=1-2f’(x)f"(x），f"’(0)=1>0,由极限保号性存在δ＞0，当0＜|x|＜δ时，f"’(x)＞0,再由f"(0)=0得
故（0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点，选C.
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考研数学二

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