求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2019-01-13 85

问题求微分方程y"+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=一1．对应的齐次方程的通解为 Y=(C₁+C₂x)e^-x．设所求方程的特解为y’=(ax+b)e^x，则有 (y*)’=(ax+a+b)e^x，(y*)"=(ax+2a+b)e^x．代入所给方程，有 (4ax+4a+4b)e^x=xe^x．解得[*] 最后得到所求的通解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qfj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1996年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于
(1995年)设＝1，且f〞(χ)＞0，证明f(χ)≥χ．
(2000年)曲线y＝(2χ－1)的斜渐近线方程为_______．
(1998年)利用代换y＝将方程y〞cosχ－2y′sinχ＋3ycosχ＝eχ化简，并求出原方程的通解．
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2一α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是()
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的
计算积分：已知f(x)=求∫2n2n+2(x一2n)e一xdx，n=2，3，…．
设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(χ)＝χlnχ＋k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

随机试题

甲公司20X2年在物资采购中，有关票据方面发生如下业务：(1)甲公司销售给乙公司一批货物，按合同约定如期交货，乙公司签发了一张金额为30万元的转账支票，交给甲公司。甲公司到银行提示付款时，发现该支票是空头支票。甲公司认为，对乙公司应处以罚款，并有
购车人首先与贷款银行做前期的接触，由银行对借款人的还款能力以及资信情况进行评估和审核，这种信贷方式称为“间客式”模式。()(2009年下半年)
某机关职员王某非法从事银行业金融机构的业务活动，其行为已触犯《刑法》，构成犯罪。那么他不可能面临()制裁。
AmeasuredeclaringEnglishthenationallanguageisunderintensedebateintheUnitedStates．TheU．S．Senatepassedtwodeclar
市场经济体制下，财政担负的职能有()。
提笔忘字，考试时回忆不出有关的知识，一出考场就能想起来，这是()现象。
维果斯基在儿童心理发展观上提出了()
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
下列叙述中错误的是(　　)。
将高级语言编写的程序翻译成机器语言程序，采用的两种翻译方式是

最新回复(0)

求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

考研数学二

(1996年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于

(1995年)设＝1，且f〞(χ)＞0，证明f(χ)≥χ．

(2000年)曲线y＝(2χ－1)的斜渐近线方程为_______．

(1998年)利用代换y＝将方程y〞cosχ－2y′sinχ＋3ycosχ＝eχ化简，并求出原方程的通解．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2一α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是()

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的

计算积分：已知f(x)=求∫2n2n+2(x一2n)e一xdx，n=2，3，…．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(χ)＝χlnχ＋k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

购车人首先与贷款银行做前期的接触，由银行对借款人的还款能力以及资信情况进行评估和审核，这种信贷方式称为“间客式”模式。()(2009年下半年)

某机关职员王某非法从事银行业金融机构的业务活动，其行为已触犯《刑法》，构成犯罪。那么他不可能面临()制裁。

AmeasuredeclaringEnglishthenationallanguageisunderintensedebateintheUnitedStates．TheU．S．Senatepassedtwodeclar

市场经济体制下，财政担负的职能有()。

提笔忘字，考试时回忆不出有关的知识，一出考场就能想起来，这是()现象。

维果斯基在儿童心理发展观上提出了()

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

下列叙述中错误的是( )。

将高级语言编写的程序翻译成机器语言程序，采用的两种翻译方式是

下列叙述中错误的是(　　)。