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曲线y=x(x—1)(2—x)与x轴所围成的封闭图形的面积为( ).
曲线y=x(x—1)(2—x)与x轴所围成的封闭图形的面积为( ).
admin
2021-07-08
35
问题
曲线y=x(x—1)(2—x)与x轴所围成的封闭图形的面积为( ).
选项
A、—∫
0
2
x(x—1)(2—x)dx
B、∫
0
2
x(x—1)(2—x)dx
C、∫
0
1
x(x—1)(2—x)dx—∫
1
2
x(x—1)(2—x)dx
D、—∫
0
1
x(x—1)(2—x)dx+∫
1
2
x(x—1)(2—x)dx
答案
D
解析
由于y=x(x一1)(2一x),在x=0,x=1,x=2时,y=0;当0<x<1时,y<0;当1<x<2时,y>0.可知所求封闭图形的面积为
一∫
0
1
x(x一1)(2一x)dx+∫
1
2
x(x一1)(2一x)dx,
故选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j1y4777K
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考研数学二
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