2. 考研
  3. 曲线y=x(x—1)(2—x)与x轴所围成的封闭图形的面积为( ).

曲线y=x(x—1)(2—x)与x轴所围成的封闭图形的面积为( ).

admin2021-07-08  45
问题 曲线y=x(x—1)(2—x)与x轴所围成的封闭图形的面积为(           ).
选项 A、—∫02x(x—1)(2—x)dx
B、∫02x(x—1)(2—x)dx
C、∫01x(x—1)(2—x)dx—∫12x(x—1)(2—x)dx
D、—∫01x(x—1)(2—x)dx+∫12x(x—1)(2—x)dx
答案D
解析 由于y=x(x一1)(2一x)，在x=0，x=1，x=2时，y=0；当0＜x＜1时，y＜0；当1＜x＜2时，y＞0．可知所求封闭图形的面积为
    一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx，
故选(D)．
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考研数学二

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