设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2021-01-19 85

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析 [详解1] 记B＝(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)＝AB．所以，若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关，故应选(A)．
[详解2] 作为解题技巧，本题也可这样考虑：取A＝0，则可排除(B)，(D)；取A＝E，又可排除(C)，故应选(A)．

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学二

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

解线性方程组

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设二次型经过正交变换X=QY化为标准形，求参数a，b及正交矩阵Q．

设f(x)为连续函数，试证明：F(x)的奇偶性正好与f(x)的奇偶性相反；

(1989年)设抛物线y＝aχ2＋bχ＋c过原点，当0≤χ≤1时，y≥0，又已知该抛物线与χ轴及直线χ＝1所围成图形的面积为，试确定a，b，c，使此图形绕χ轴旋转一周而成旋转体的体积V最小．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

每个工作簿中可以包含多张工作表，在默认状态下，每个新工作簿中包含3张工作表。在使用过程中，一个工作簿中可以包含很多张工作表，最多可以包含________张工作表。

女性34岁，滑跌。右小腿出现疼痛，肿胀，稍有外旋畸形，足背感觉麻木，足趾不能背伸，但屈趾活动尚存在，X线片示右胫骨下1／3、腓骨颈骨折，最可能出现的并发症是

1岁患儿，低热4周，乏力、盗汗、食欲不振，出生时未接种卡介苗，其祖母半年前患开放性肺结核，今前来就诊。该患儿PPD结果显示为(++)应诊断为

在植物体内大多数生物碱的存在形式是

[2016真题·多选(选做)]民用建筑中的变配电所，从防火安全角度考虑，一般应采用断路器的形式有()。

建筑装饰装修工程设计必须保证建筑物的结构安全和主要使用功能，如果在装修过程中，在室内增加隔墙、封闭阳台则属于增加了(　　)。

教师的专业素养主要表现在_和_两个方面。

【卡德纳斯改革】南京大学2000年世界近现代史真题；2008年历史学统考真题；华中师范大学2014年世界史基础真题；北京师范大学2018年历史学真题；南开大学2018年世界历史真题

Humbleitmaybe,there’snoplacelikehome,hemaygo.

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已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

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设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设二次型经过正交变换X=QY化为标准形，求参数a，b及正交矩阵Q．

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

每个工作簿中可以包含多张工作表，在默认状态下，每个新工作簿中包含3张工作表。在使用过程中，一个工作簿中可以包含很多张工作表，最多可以包含________张工作表。

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1岁患儿，低热4周，乏力、盗汗、食欲不振，出生时未接种卡介苗，其祖母半年前患开放性肺结核，今前来就诊。该患儿PPD结果显示为(++)应诊断为

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建筑装饰装修工程设计必须保证建筑物的结构安全和主要使用功能，如果在装修过程中，在室内增加隔墙、封闭阳台则属于增加了( )。

教师的专业素养主要表现在_______和_______两个方面。

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Humble______itmaybe,there’snoplacelikehome,______hemaygo.

建筑装饰装修工程设计必须保证建筑物的结构安全和主要使用功能，如果在装修过程中，在室内增加隔墙、封闭阳台则属于增加了(　　)。

教师的专业素养主要表现在_和_两个方面。

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