设y(χ)为微分方程y〞－4y′＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝2的特解，则∫01y()dχ＝_______．

admin2019-07-17 40

问题设y(χ)为微分方程y〞－4y′＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝2的特解，则∫₀¹y()dχ＝_______．

选项

答案[*](e²－1)

解析 y〞－4y′＋4y＝0的通解为y＝(C₁＋C₂χ)e^2χ，
由初始条件y(0)＝1，y′(0)＝2得C₁＝1，C₂＝0，则y＝e^2χ，
于是

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